师：上课！起立！同学们好！
生：老师好！
师：请坐。请你们看，这是我们学校一个车行道的路口，这个闸门同学们在生活中见到过吗？
生：见到过！
师：闸门升降的过程，如果我们从数学的角度观察，你有什么发现？
生：我发现它这个阀门往上拉的时候，它会由长方体变成一个平行四边形。
师：你很会观察！那同学们，根据这个阀门的升降变化过程，你能提出什么数学问题吗？
生：阀门的面积是多少？
生：面积有变化是吗？
师：为什么？
生：本来闸门它是一个长方形，但是闸门打开向上的时候，它就会变成一个……
师：变成一个……因为它们有什么呀？不平行对吧？好这里面老师也非常关心，它们的面积有变化吗？长方形面积我们已经学过对不对？长方形面积等于什么？那你还记得长方形面积的计算方法，我们当时是怎样探索出来的？
生：假假如一个长方形长是3厘米，宽是两厘米，那我们长是长长是一厘米，然后宽是一厘米，一个小正方形。好我们我们长22*3的长方形里面一共有6个这样的小正方形的面积，那我们把它填满，就会有6个长方形的面积。你对过去的小物体牢固形状那个小正方形，其实就是一个单位面积单位，对吧？看它有多少个正面积单位。
师：有这样一长方形，我们可以先看一层它可以摆几个，再看可以摆几层，那长乘宽就算的是什么？
生：一共有多少个这样的面积单位。
师：那平行四边形的面积我们怎样算呢？这节课就让我们一起来研究它。根据长方形面积计算方法的探索过程，你对平行四边形的面积计算有什么想法？
生：可以通过平移的方法把平行四边形转化成我们之前有学过如何求面积的图形。
生：我觉得应该可以把平行四边形它的两个小边由中间剪开，组成一个正方形来算它的面积。
师：我们都有自己的想法，对不对？那现在我们就动手试试，我们两个人一起合作，好不好？刚才我们都已经想到转化了，伙伴现在我们一起来分析。请一些同学上台发表呢，给大家做个介绍好吗？
生：我是这样想的，这本来是个平行四边形，然后呢看如果这一块的多出来一点，这边刚好缺一点，但你不要把这高剪下来……
师：大家还有疑问吗？他是把它变成了什么？
生：长方形。
师：因为我们是学长方形怎么算，所以我就想，如果把平行四边形转化成长方形更好算。那你是从哪里剪就可以变成长方形？
生：高。
师：长方形的一个平行四边形，这种高给它剪开然后拼成一个长方形，他的方法非常好！谁刚才在操作过程中和他一样好？举手看一下？你们真棒！这里你们把平行四边形变成了长方形，它的面积还一样吗？
生：一样！
师：为什么？
生：因为他只是把平行四边形上面的一部分变成了长方形的另外一部分，组成了长方形，所以它的面积没有改变。
师：理由很充分！刚才大家是把它先剪再拼，变成和原来面积一样大的长方形，我们就能得出它的面积对吧？其实把平行四边形变成长方形，能够把新知识转化成旧知识，特别棒！有没有不同的剪法？只能沿着那个地方减吗？
生：我是这样想的，既然上节课老师跟我们说平行四边形的高也不是很高，就是以他这个底和上面这条边来定为是一条高的，那么加一个四条高，后面的所有位置我觉得都可以剪，所以我就把它从中间剪一半，然后这一半再反过来拼，就是一个长方形。你们看到吗？
师：你怎么确定他剪开一定能拼成长方形？有没有和他一样的？有没有被补充？只能这么剪？一定能成功吗？
生：我觉得那个我们在剪之前，我们可以先思考一下，因为如果我们要把它的一半拼到另外一半的话，我们可以先把另外一个假如这里是原来的平行四边形，先把另外一个平行四边形先贴上去，如果这样的话，再把另外一半遮住，如果这样子，它是在变成一个长方形的话，那我们就可以把它剪为两半再拼。对吧？人到骗钱……这就能产生直角，而这是我们拼长方形所需要的对不对？
师：好，我们从他们两种做法中，我们能学到什么？他们很会思考！他就抓住了要拼成长方形，只要沿着高线剪就能产生四个直角，这正是拼长方形所需要的对不对？但是通过刚才的操作，把平行四边形通过剪再拼，变成了原来的面积一样的长方形，就能计算它的面积对吧？那是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？你们有没有想过？