师：上课起立。
生：同学们好。
师：老师好。请坐。同学们看，这是一个长方形。关于长方形，我们已经研究过什么？
生：我们已经研究过它的周长和面积。
师：对的。想一想，周长是指什么？面积呢又是指什么？如果这个框架模型表示的是这样一个长方形，你会算周长吗？
生：（5+7）×2=24厘米。
师：你是怎么想的？
生：长方形有两条长和两条宽，先算出一组长和宽的和，再乘2就是长方形的周长。
师：说得真好。请坐。周长就是这四条边的总长。那面积呢？
生：5×7=35平方厘米。
师：你是怎么想的？
生：用长乘宽等于长方形的面积。
师：对。还记得当时我们是怎样推导出这个面积公式的吗？
生：用面积单位去铺。
师：谁明白他的意思了？
生：就是用一个个1平方厘米的小正方形铺。
师：想起来了没有？是这个意思吧。咱们班同学真了不起，不但知道怎么算，还知道为什么这样算。掌声送给自己。好，那求面积就是求这个图形包含多少个面积单位。根据长方形的特征，咱们只要用每排的个数乘排数，也就是长乘宽。这些都是我们三年级时研究的。现在请注意看，这个框架模型要变喽。瞧，变成了什么图形？
生：平行四边形。
师：那关于平行四边形，你又想研究什么呢？
生：我想研究它的周长和面积。
师：你们也是这么想的？
生：是。
师：那想一想，周长怎么算呢？
生：用它的这一条边和这一条边相加，再乘2。
师：同意吗？
生：同意。
师：真好，还是这四条边的总长。那面积呢？
生：用这条斜边和这条横着的边相乘。
师：哦，你觉得呢？
生：我觉得面积可能变小了。
师：你的想法？
生：我觉得应该是用这一条边和这里相乘。
师：看来关于面积，大家的想法有点不太一样了。这样，拿出框架，咱们一起来感受一下。像老师这样抓住下面一条边，准备好了吗？
生：准备好了。
师：来，压一点，再压一点，继续压。都变成平行四边形了没有？
生：变成了。
师：好，想一想，平行四边形的面积是指什么呢？
生：是指这个面的大小。
师：还有谁想说面积？
生：就是一共有多少个面积单位。
师：有没有道理？
生：有。
师：真好。那这究竟包含多少个呢？看来这确实是个需要研究的问题。今天这节课，咱们就一起来研究——预备起。
生：平行四边形的面积。
师：为了方便操作，咱们把框架先收掉。老师给大家准备了这样一个平行四边形，要想知道它包含多少个面积单位，我们可以怎么办？
生：可以拿一个个的面积单位去铺。
师：你们也是这么想的？
生：是。
师：好，给你们准备了材料。接下来，咱们就借助研究长方形的面积的经验，想办法测量出它的面积。拿出研究单一，开始吧。（学生操作）研究好了，就说一说你是怎么测量的，说给他听听。（学生交流）
师：刚刚老师主要看到了这3种方法，先看一看，可以边看边和同桌交流交流，看看能不能都看懂。都看懂了吗？
生：看懂了。
师：那谁愿意上来介绍？
生：我想向大家介绍中间这一种。先将这边的一个三角形移到这边，与这个三角形拼成一个正方形，以此类推，下面的两排也可以像他这样，这样就每排有5个面积单位，一共有三排，所以就是3×5=15个面积单位。大家都听懂了吗？
生：听懂了。
师：谁还想来介绍？
生：我想介绍这一个。我是这样子想的，这边有三个小三角形，把它平移到这边，就变成三个正方形，然后咱们数到第一个小正方形，它一共有4个，以此类推，这三排要用3×4=12个，12加上3就是它三个拼起来的三个正方形，我觉得应该是15个面积单位。你们都听明白了吗？
生：听明白了。
师：其实呀，刚刚你们在互相交流的时候，我就听到这边的孩子说，这是直接数出了15个面积单位，对吧？可以的。
生：我想介绍这一种。这个我们都学过了，长方形的面积是怎么算的，然后可以这样，四边形原来就是用长方形转化而来的，就可以拿这边的大三角形平移到这边来，就变成了一个新的长方形，然后这个长方形每排有5个这样的面积单位，一共有这样的3排，3×5=15个面积单位，所以我就算出了面积是15平方厘米。大家都听明白了吗？
生：听明白了。
师：掌声已经起来了。三种方法都测量出这儿包含15个面积单位。有的小组半格凑整格来数，有的小组移一移、一排一排地数，还有同学整体平移转化成长方形来数，各有各的想法。通过前面的交流，张老师发现，咱们班更多的同学都喜欢先数出每排有5个面积单位，再去数三排，是这样吧？
生：是。
师：那看来我们在测量平行四边形包含多少个面积单位的时候，可以一个一个地去数，也可以怎么样？