师：同学们，我们国家取得了举世瞩目的成就，港珠澳大桥就是其中的代表作之一，它有6项世界之最，是多所高校科研团队智慧的结晶。看到这座大桥，大家有什么感受呢？
生：我感觉到中国的建设发展速度非常快。
生：我感觉这座大桥很长，有很多路灯，里面还有很多柱子，我很好奇柱子里面的空隙有多少。这座桥修建难度这么大还能成功建成，作为中国人我很骄傲。
师：那我们站在数学的角度去观察它的桥墩排列，又会发现什么呢？
生：我发现它们都有一定的间隔。
师：这位同学特别善于观察。像这种事物有序排列的现象，就是数学上非常有名的植树问题。请同学们再次齐读课题——植树问题。咱们今天就来探讨和植树相关的话题，请大家默读题目。看完了吗？题目中有哪些重要的数学信息呢？
生：已知同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，问一共要栽多少棵树。
师：还有补充吗？
生：每隔5米两端都要栽。
师：对，这里“每隔5米”指的是两棵树之间的间隔。在100米的路上，5米一段进行平均分。那大家猜一猜，要栽多少棵树呢？
生：我觉得应该是100÷5 = 20棵。
生：我猜测是40棵，因为题目说两端都要栽，刚才那位同学只算了一端的情况。
师：我看有的同学表情好像不同意这个说法。你说说你的想法。
生：我觉得应该是22棵。
生：我觉得应该是21棵。
师：孩子们，同样的一个问题情境，我们却有了这么多不同答案。在数学学习中，如果遇到数据较大时，通常可以从简单的问题入手，探索规律，找到解决方法。老师给同学们准备了题单，从15米、20米和25米的小路去进行操作。请大家看着自己的题单一，先不着急行动，看清楚自己研究的全长是多少，想一想每隔5米栽一棵的情况下，应把这根线段平均分几份。第二，在画的过程当中，可以像老师这样，用一个简单的符号来表示栽的树，也可以用自己喜欢的符号来表示。完成后同桌交流。清楚了吗？行动吧，记得用上直尺，可以先算再画。
（学生操作过程中，老师巡视指导）
师：好孩子们，坐正。谁来分享自己刚才思考的过程？那位女生，你来。
生：这条路的总长是15米，5米一段的话，15÷5 = 3段，因为两端都要栽树，所以棵数要再加上1，就是4棵。
师：这位同学说得非常认真。同学们，倾听是一种很好的学习习惯哦。听到她刚才说的了吗？老师问一下，你在这个图上面用到了一个计算，是什么？
生：是平均分，15除以每段5米，得到3段。
师：3段之后接着怎么想的呢？
生：因为两端都要栽，所以还要加1，得到4棵。
师：老师在你的图上没看到树，给我们解释一下树在哪里。
生：树在这里（指着图）。
师：同意吗？为什么要加那个1呢？结合你的图给我们说说。
生：因为如果按段数算的话，是1、2、3段，但两端都要栽，后面还有一段，所以是4棵。
师：可不可以这样说，一棵树对应一段，一棵树对应一段，一棵树对应一段，最后这里也要对应一段，所以棵数比段数多1，要加1。我欣赏你的汇报，很清楚，谢谢。话筒是哪一组的？还有研究不同长度的同学，把机会让给他。你说说你的想法。
生：我的想法是全长25米，一段的距离是5米，25÷5可以得到一共的段数是5段。因为两端都要栽，如果不加1的话，就只算了这一个点，还有其他点没算，所以要加1，等于6棵，段数是5段，棵数是6棵。
师：对于他的汇报，谁有补充？
生：我想补充它的规律，我们可以总结规律，就是段数等于棵数减1。因为我们发现一段对应一棵，最后会余下一棵，要把这一棵加上才等于棵数，所以段数等于棵数减1。
师：同学们，把他们俩的话记住。后面这位同学思路非常清晰，前面这位同学要是在图上再补充一下就更完美了。都懂了吗？老师把你们俩的算式记下来，25÷5 = 5段，5 + 1 = 6棵。掌声谢谢你们。同学们之前跟老师说喜欢玩着上课，接下来我们研究20米长的路。老师把这个线段当做20米贴到上面了，谁来“栽树”？那位女生，你先说说你想怎么摆。
生：20米的路，20÷5 = 4，先摆4棵，然后最后加一棵树，就是4 + 1 = 5棵。
师：很清楚。来，摆吧。摆完了吗？我们一起来检验一下，或者你自己给我们汇报一下。一定是这样吗？
生：这是20米的路，20÷5 = 4，有4段。因为要求两端都栽，所以后面还要加1，4 + 1 = 5棵。刚才摆的时候听到两个同学说，我就调整了一下位置，因为要平均，每隔距离要差不多一样，否则不符合每5米一棵的要求，栽出来近的近远的远也不漂亮。