师：上课。
生：起立，老师好！
师：同学们好，请坐。生活中处处隐含着数学知识，请看，国庆阅兵式当中，隐藏着怎样的数学知识呢？请问，每两名战士之间的部分叫什么？
生：间隔。
师：对，是间隔。那么，从左边第一个战士到第五个战士之间，总共有几个间隔？你说。
生：总共有4个间隔。
师：同意吗？
生：同意。
师：我们可以数一数，你看，一个间隔，两个，三个，四个，非常好。那么，树与树之间有间隔吗？
生：有。
师：间隔在哪里？来你说。
生：两棵树的中间。
师：准确的说应该是两棵相邻的树之间。好请坐。那么这里有几棵树？
生：4棵。
师：有几个间隔呢？你说。
生：有3个间隔。
师：同意吗？
生：同意。
师：好请坐。现在老师把四棵树缩小成4个点，那请问这里还有间隔吗？
生：有。
师：间隔在哪里？谁来说一说？来你说。
生：每条线段就是一个间隔。
师：还可以怎么说？
生：相邻的两个点之间。
师：也就是说，第一个点到第二个点，第二个点到第三个点都有间隔。这里有几个间隔？
生：有3个。
师：同意吗？
生：同意。
师：好请坐。看来，间隔无处不在。那今天，我们就来学习与间隔有关的数学问题，叫什么？
生：植树问题。
师：来齐读。
生：植树问题。
师：好了，刚才我们人与人之间、树与树之间、点与点之间都有间隔，是不是？
生：是。
师：那这句话当中有间隔吗？
生：有。
师：有谁来说一说，间隔在哪里？来请你说。
生：字与字之间。
师：对，字与字之间有间隔。那“每5米栽一棵树”这句话中，5米是什么？
生：间隔长。
师：5米是间隔长度，同不同意？
生：同意。
师：非常好，每5米栽一棵，那么5米就是一个间隔的长度。那我们可以想一想，每5米栽一棵，每5米栽一棵。那么，我们现在谁能结合这个数学信息，来提一个数学问题？来请你说说。
生：这条小路上一共能栽几棵树？
师：好请坐，老师把他的问题记下来，一共要栽多少棵树 。我们注意一下，这个题的关键信息有哪些？多长的路啊？
生：100米。
师：在它的一边栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？来谁来猜想一下需要多少棵树？你说。
生：21棵。
师：你觉得是21棵，有没有不同意见？坐下请坐。来有没有不同意见？来你说。
生：20棵。
师：你觉得是20棵，是吧？好，还有没有不同意见？哦你还有不同意见，你说。
生：19棵。
师：19棵好，同学们都善于思考，老师把大家的猜想记下来，有21棵的，有20棵的，还有19棵。那到底是不是这样子，我们说数学要靠数据来说话，是不是？
生：是。
师：那我们怎么来验证？
生：列算式。
师：还可以怎么做？
生：画图。
师：列算式、画图都可以。刚才同学们猜到20棵、21棵还有19棵，如果画图的话，100米怎么画呢？
生：缩小。
师：你说一说，怎么缩小？
生：缩短一点。
师：非常好，如果数据比较大，我们可以将数据进行缩小，通过小数据来发现数据之间的规律，从而解决问题，这是一种重要的解决问题的方法，叫什么？
生：化繁为简。
师：好了，那现在同学们，我们试着在20米的小路上一边栽树，仍然是每隔5米栽一棵，我们来看一下一共要栽多少棵树。先独立思考一下，有哪些不同的栽法，先想一想。来你说。
生：用小路全长20除以5。
师：20除以5，在你觉得应该栽几棵？
生：栽4棵。
师：4棵好，请坐。有没有不同想法？你说。
生：栽5棵。
师：看来大家有争议，是吧？那有争议我们就来试一试，做一做好不好？
生：好。
师：现在老师给大家准备了学习单，请大家拿出1号学习单。来，谁来把我们的合作学习的要求说一说，跟我们读一读。来请你来读。
生：小组合作，把自己的想法在小组内说一说，画把不同的栽法在图上画一画，几种栽法有什么不同。
师：好请坐，如果声音再响亮就更好了。那现在，请大家拿出老师准备的1号题单，用简笔画的形式来栽一栽，看看有哪些不同的栽法，好不好？
生：好。
（学生开始动手操作）
师：好同学们都有了自己的研究成果，老师现在找几个同学展示一下。来何晨慧来，老师刚才发现了，大概有三种不同的栽法，现在想找三个同学代表来展示交流一下。来第一位同学，老师这里呢，也有树苗，现在想请这三位同学边摆边讲你的栽法好不好？来，我们来看一下他的学习单当中的栽法。
生1：我栽的是一端栽，一端不栽，这样的话，可以栽4棵。
师：每隔多远栽一棵？
生1：每隔5米栽一棵。
师：所以你栽了几棵？
生1：4棵。
师：你是怎么想的栽4棵的？
（生1阐述栽法思路）
师：好，请高兴的回去。来第二位同学，把你的学习单拿好，现在边摆边跟我们说，我们来看一下他的栽法。
生2：我的是两端都栽，可以栽5棵，有4个间隔。
师：他栽了几颗？
生：5颗，两端都栽了，是吧？
生：同意。
师：你们两端有没有两端都栽的，是不是5颗？
生：是。
师：好，请下去。来第三位同学，说说你的栽法。
生3：我的栽法是两端都不栽，一共可以栽3棵。
师：你觉得这里有几个间隔？
（部分学生回答有不同答案，产生疑惑）
师：看来大家有疑惑，没关系一会我们再接着研究。好，来把你的学习单带下去。那刚才通过同学们栽一栽、画一画的形式，我们知道了大概出现了几种不同的栽法？
生：三种。
师：哪三种栽法呢？第一种，我们只栽了一端，一端没有栽，我们可以把这种起个名字叫什么？
生：只栽一端。
师：第二种，谁想来给起个名字？来你说。
生：两端都栽。
师：同意吗？
生：同意。
师：好。那么第三种，我们两端都不栽，大家说可以起个什么名字？
生：两端都不栽。
师：那刚才大家通过画一画的形式，发现了有三种不同的栽法，那如果列式该怎么表示呢？大家想不想试一试？
生：想。
师：好现在快速的，我们来尝试着列一下算式，就写在你的1号提单后面。
（学生列式）
师：好了吗？好了来，现在请停笔，让我们的学习单“回家”好不好？放在那里，不要动。好，现在谁来说一说，只栽一端的时候，你是怎么计算的？来哪位同学来说一说。
生：我列的算式是20÷5 = 4棵。
师：20÷5 = 4，同意吗？
生：同意。
师：我们把它记下来，只栽一端它是20÷5 = 4棵。好，请坐。那么两端都栽呢？来你说。