师：上课！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。大家都知道，保护生态环境，是我们每个人应尽的义务和责任。那么老师想请问大家，你知道植树节是哪一天吗？好，请你来说。
生：三月十二日。
师：好，请坐，对，三月十二日是植树节。大家知道吗？一亩树林放出的氧气可以供65人呼吸一辈子。所以在这里，老师希望同学们都能够积极参与到植树中去，保护我们的生态环境，能做到吗？
生：能！
师：其实呀，我们的数学是无处不在的，植树中也存在着有趣的数学知识。这节课我们就一起来研究和数学有关的植树问题。好，来，齐读课题。
生：植树问题！
师：什么是植树问题呢？老师想请一位同学来完整地读一读这道题。谁来读？自己来。
生：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵树？
师：谢谢你，请坐，孩子读得特别认真。那么我们来看，从这道题当中，你知道了哪些数学信息呢？好，请你来说。
生：人们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端都要栽。
师：好，请坐，你很会学习。那么要求的问题是什么呢？
生：一共要栽多少棵树？
师：请坐。老师有一个问题，“同学们在全长100米的小路一边植树”，“一边”是什么意思呢？好，后面那个男孩，你来说，话筒可以传递。
生：在道路的一侧，一旁或者一侧的意思。
师：好，请坐。那么“每隔5米栽一棵”是说什么呢？每隔5米，谁再来说说？
生：小树之间的距离是5米。
师：几棵小树之间？
生：相邻的两棵小树之间的距离是5米。
师：哦，他说了一个词“相邻”，你这样一说，我就明白了。相邻的两棵小树之间的距离是5米。我们来看，这是相邻的两棵树，对不对？它们之间的距离是5米。在数学上，相邻两棵树之间的距离又叫什么呢？有谁知道？好，你来说。
生：间隔。
师：哦，你的知识很渊博，对，又叫间隔。那我们来看这两棵树之间，相邻的两棵树之间有几个间隔？一起说，有几个？
生：一个！
师：有一个间隔。那么现在老师再添上一棵树，现在有几个间隔？
生：两个！
师：我再添上一棵树呢？
生：三个！
师：有三个间隔。什么叫间隔呢？词典中有这样的解释：事物在空间或时间上的距离叫做间隔。那么你还在哪里见到过间隔呢？好，请你来说，这个女生。
生：在两栋房子之间有间隔。
师：哦，两座房子之间有间隔。还有吗？好，请你来说。
生：在两个路灯之间有间隔。
师：路灯之间也有间隔。还有没有？自己来说。
生：两位同学之间有间隔。
师：同学之间有间隔。伸出我们的手指看一下，哪有间隔？手指之间也有间隔，大家很善于发现。来看，教室里桌椅的排列之间有间隔，风力发电的风车有间隔，路边的路灯呢，也有间隔。理解了间隔，我们来看题目中还有一个关键词“两端都要栽”，是什么意思呢？好，请你来说。
生：小路的终点和起点都要栽。
师：谢谢你孩子，请坐。我们来看，像这样在小路的起点和终点也要栽上一棵树，就叫做两端都栽。现在我们已经分析过这道题了，那么老师想请大家根据题目的已知信息，猜一猜，你认为一共要栽多少棵树呢？好，请你来猜。
生：21棵。
师：哦，他认为21棵。有不同意见吗？好，你来说。
生：9棵。
师：还有吗？
生：22棵。
师：还有吗？你来说。
生：（其他猜测）
师：好孩子们，老师听到这几位同学的答案都不太一样。那么到底谁的猜测是正确的呢？一共要栽多少棵树？同学们，你们能不能想一个比较直观一点的办法，可以帮我们检验这几位同学到底谁猜的正确？都想到了？好，你来说。
生：画图。
师：他说画图，画什么图？
生：线段图。
师：哦，画线段图这个方法特别好，你们之前会画线段图吗？
生：会！
师：对，我们已经学习过。那这样吧，孩子们，请把你们的练习本拿出来，借助直尺，在练习本上画一条长为100米的小路，每隔5米栽一棵，两端都要栽。老师给大家1分钟时间计时，要注意每隔5米栽一棵，也就是说每个间隔的长度都是5米，是一样的，看看你的间隔一样不一样。好，时间到，完成了吗？
生：没有。
师：哦，都没有完成啊？能告诉我原因吗？
生：因为小路太长了，画起来太麻烦。
师：哦，他认为小路太长了，对，要画100米的小路，每隔5米栽一棵树，画起来太麻烦了，大家都有这样的感觉，是不是？那怎么解决这个问题呢？想一想，有没有什么好的办法？好，这个女生，请你来说。
生：可以把小路的长度缩短。
师：哦，他说把小路的长度缩短，你认为缩短到多长合适？
生：20米。
师：好，请坐。还有不同的吗？好，你来说。
生：我觉得缩短到10米更好。
师：哦，更短一点，对不对？行，好，请坐。孩子们，那咱们就按照刚才这位同学所说的，把这条小路的长度缩短到10米，再在你的练习本上画一条长为10米的小路，每隔5米栽一棵，两端都要栽。我再给大家1分钟时间计时。
（学生画图）
师：已经完成了的同学请坐端正，我就知道你已经完成了。还有32秒，我看到大部分同学已经完成了。好，时间到，基本上都完成了，是不是？哎，这样速度快多了。能告诉老师吗？在10米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端都要栽，你们画的一共要栽几棵树呢？
生：3棵！
师：同意吗？
生：同意！
师：好孩子们，我们来看大屏幕。这是一条100米长的小路，我们在小路的一边植树，两端都要栽，每隔5米栽一棵……啊，栽起树来太麻烦。所以当遇到数字比较大的时候，我们就可以从小一点的数字入手，比如说这里的100米太长，我们就可以像刚才这两位女生说的那样，从100米里面截取一段小路进行研究，这种方法在数学当中就叫做化繁为简。那么下面请同学们跟着老师一起用这种方法试试看，可以吗？
生：可以。
师：好，老师这里有一条小路的模型，大家认为把它看作多少米合适？好，请来说。
生：20米。
师：他说20米，大家同意吗？行，那我们就把这条20米长的小路贴到黑板上。老师这里还有一些小树模型，如果按照题目中的条件，老师想把这些小树种到小路上，应该怎么做呢？想一想，你有没有什么好的办法，或者你有什么想法？可以来说说。
生：我先在小路的开始和结尾各种上一棵小树，然后从第一棵树开始，每隔5米种一棵，再隔5米种一棵，最后隔5米种一棵，这样20米的小路就种了5棵树。