师：上课，起立！
生：（起立）老师您好！
师：同学们好，请坐。最近老师新学了一个魔术，叫读心术，老师可以猜到你们心中所想，相信吗？
生：不相信！
师：那我们来试试。请同学们拿出计算器，心里想好一个喜欢的数字，然后在计算器上重复输入6次。比如喜欢的数字是1，就输入6个1。输好了吗？
生：输好了！
师：好，现在把这个数字除以37037，把得数保留在计算器上。我要随机抽选一位同学，告诉我你的得数，这样我就能猜到你心中的数字。严诗涵，请你来说。
生：老师，我的得数是15。
师：我猜你喜欢的数字是5，猜对了吗？
生：猜对了！
师：再来一位，蒋子玉，说说你的得数。
生：21。
师：我猜你喜欢的数字是7，猜对了吗？
生：猜对了！
师：请谢贝回答。
生：我的数字是24。
师：我猜你喜欢的数字是8。
生：哇，老师你好厉害！
师：同学们也很厉害，这么多同学都能回答。接下来，是不是可以让同学来猜一猜了？
生：可以可以！
师：韩子涵，你来选同学。
生：孙简涵12。
师：猜你喜欢的数字4。
生：现在是6。
师：那这个数字是2。非常好！同学们有什么发现呢？
生：陈子荣：我发现每个同学的得数除以3，就是那个同学喜欢的数字了。
师：哦，原来这就是魔术的破解之法。其实任何魔术都有破解方法，数学上就是找到规律。只要同学们仔细聆听、认真思考，借助计算器这个好工具，就能找到规律。这节课，我们就学习用计算器探索规律，请同学们齐读课题。
生：（齐读）用计算器探索规律。
师：接下来，请同学们观察这一组算式，你有什么发现？
生：严诗涵：它们的除数是一样的。
师：哦，除数相同。还有呢？
生：贺文浩：它们的被除数依次加1，而且都是除法算式。
师：贺文浩发现了被除数的规律，严诗涵发现了除数的规律。那你们还想知道什么呢？
生：鲍子晨：它们的商是不是也有规律呢？
师：那商的规律又是怎样呢？我们一起来探索。在探索之前，得先把它们算出来。首先看第一个算式，要知道它的得数，可以怎么做？
生：马虎立：可以用计算器算，或者用列竖式的方法计算。
师：好，现在请同学们用自己喜欢的方法，把这道题的得数算出来，开始。（发现蒋子玉很快举手）现在举手的都是用计算器算出来的吗？
生：对的对的。
师：用计算器算得很快。都算完了吗？
生：算完了！
师：好，请停下笔，保持好坐姿看黑板。刚才老师观察到有用列竖式计算的同学和用计算器算的同学。现在我想请一个同学来说一说，他们算的对吗？
生：作文好：我认为他们算的都是对的。第一个算式的答案是0.0909的循环，第二个算式其实想表示的也是0.0909的循环，只不过计算器屏幕有限，后面的数字显示不出来，所以只能以多次循环的方式来表示，这是一个循环小数。
师：也就是说，计算器也是想表达这是一个循环小数，但因屏幕限制，正确得数应该是0.0909的循环。同学们真棒，马上得出了第一道题的答案。在计算时，老师发现很多同学用计算器算得又快又准。那接下来的题你准备用什么来算？
生：用计算器来算。
师：可是我们的计算器显示不出循环小数，那怎么办？
生：我们自己给它……
师：我听明白了，也就是我们可以自己记录。好，现在请同学们把得数算出来。我要请四位同学到黑板上来，第一个郭子言，第二个郭梦婷，第三个孙景涵，第四个贺文乐。算完记住得数了吗？
生：记住了！
师：是不是要拿本子出来写一写？
生：是的！
（有的同学用干净坐姿示意算完）
师：停下来。现在请同学们看黑板上的得数，他们都算对了吗？
生：算对了！
师：那你有什么发现呢？
生：王景轩：我发现它们都是循环小数，都是从十分位开始循环的，它们的循环节都是由两个数字组成的。
师：还有吗？
生：魏云静：我发现它们的被除数乘以9，得到的结果就是循环节。第一个数字的循环节是09，是用1×9算出来的；第二个数字的循环节是18，是用2×9；第三个数字的循环节是27，是用3×9；第四个数字的循环节是36，是用4×9；最后一个是45，是用5×9。
师：还有其他发现吗？
生：作文号：既然横着看有规律，我发现它的得数竖着看也有规律，就是在循环节那里，09到18加了0.0909的循环，再到27又加了0.0909的循环，到36也是，到45同样如此。
师：我们的王景轩能横着观察，贺文浩能竖着观察，真好。所以只要同学们认真观察，总能找到规律。那找到了这么多规律有什么用呢？
生：有名号：以后遇到除数是111111的运算，就可以用这种规律，不需要计算器了。
师：那请同学们用找到的规律，试着算一算后面的题，把计算器放在一边，只写在本子上。现在请同学来说一说。
生：蒋子玉：6除以11的得数是0.5454的循环，我是用6乘以9得出54，再加上前面的0点，就是0.5454的循环。
师：很好，注意是11。
生：蒋子玉：7÷11 = 0.6363的循环，我是这么算的，7×9 = 63，63是它的循环节，加上0点等于0.6363的循环。
生：闫希涵：8÷11 = 0.7272的循环，8乘以9等于72，72就是它的循环节，再加上前面的0点，就是0.7272的循环。
生：打成语：9÷11等于0.8181的循环，我是这样算的，把被除数的9去乘以9 = 81，81就是循环节，再加上前面的0点，就是0.8181的循环。
师：请坐。刚才这4位同学，都是通过找到得数的循环节，就写出了这个得数。你们也是这样的吗？
生：是的！
师：那我们的规律到底对不对呢？
生：对了！
师：现在我想请同学们拿出计算器，这边的同学验证第一个，中间的同学验证中间两个，最后那边的同学验证最后一个，看看我们得数对不对。
生：对了！
师：那接下来验证后，就可以放心使用这些规律了。现在我想请一个同学来说一说，刚才我们的规律是什么？
生：鲍子晨：刚才我们的规律是，用被除数乘以9，就得出了循环节。
师：请坐，我们齐读一遍：被除数乘9就等于商的循环节。你们还能继续往后探索吗？
生：能！
师：现在请同学们拿出小组合作学习单，4人为一组，组长确定好你们组要探究的算式，然后写一写你们的发现，计时开始。请注意，我们是用规律来做，不能再用计算器，但算完可以用计算器验证。
（时间到）
师：时间到，现在我们一起来看大屏幕上这几个算式。王子轩，你们组来说说。
生：我们看这个算式是10÷11 = 0.9090的循环，我们是这样子想的，10乘以9等于90，90就是它的循环节，再加上0点，就是0.9090的循环。