师:上课,起立!
生:老师您好!
师:同学们好,请坐。
生:谢谢老师!
师:今天我们来学习观察火山。课前,老师准备了一个神秘盒子,里面放了4个小正方体。从正面观察,可以看到3个小正方形摆成一排。大家猜一猜,老师可能是怎么摆的?我们来听听同学们的想法。
生:我发现先摆三个正方形,然后再在任何一个位置摆放一个小正方形,比如第一个、第二个、第三个位置,这样从正面看到的就是三个正方形。
生:我反对,我觉得我这样摆也行。
生:我们小组发现,不仅可以把多余的一个小正方体摆在前面,还可以摆在后面的任意一个位置,比如第一个、第二个、第三个位置。
生:我反对,我觉得我这样摆也可以。
师:大家讨论得非常激烈!老师收集了同学们的探究记录表,你们赞成他们的拼搭方法吗?
生:赞成!
师:看来意见一致。那你们还有其他的拼搭方式吗?有想法的举手告诉老师。
(同学们纷纷举手)
师:看来同学们想法很多。面对这么多拼搭方式,你们有什么发现吗?
生:陈思源他们拼搭的,从正面看都是三个排成一排。
师:还有其他想说的吗?
生:唐子烟他们的,同样是四个小正方体,摆出的立体图形形状不同,但从正面观察,看到的图形是相同的。
师:课前我们用4个小正方体摆出了一个立体图形。现在老师给同学们增加一个小正方体,现在有几个小正方体啦?
生:5个!
师:用5个小正方体摆立体图形,能不能保证从正面看到的图形还是3个小正方形摆成一排呢?
生:能!
师:请同学们用自己的学具动手尝试一下。
(一段时间后)
师:老师看到很多同学完成了。谁能来演示一下你是怎么摆的?
生:韩雨辰老师帮我拍,我来说。我是先拿三个小正方体,把它们摆成一列,然后在它们这里放上两个小正方形。
师:我们来验证一下从正面看到的图形,是不是3个小正方形摆成一排,对吧?谁再来演示一下?
生:黄小哥,等一下,这里有点粘手。我是把三个方块先拼成斜的,然后把剩下的两个方块放到这个方块的后面去。
师:我们也来验证一下。这一次,我们正面看到的确实是3个小正方形。看来,用5个小正方体能够保证从正面看到的图形是3个小正方形。如果我们继续增加小正方体呢,增加两个、3个甚至更多个,能保证正面看到的图形不变吗?
生:能!
师:大家一致认为可以。那我们用方块塔来演示一遍。以这个立体图形为例,现在有几个小正方体?
生:4个。
师:我们在哪里再增加一个呢?
生:倒数第一排后面那个,倒数第一排第一个。
师:是这个吗?
生:对。
(增加一个小正方体)
师:我们看一看,符不符合?
生:符合!
师:还可以增加吗?利弗威,你觉得在哪里增加?
生:第二排第二个。
(在第二排第二个位置增加小正方体)
师:我们来一起看看符不符合?
生:符合!
师:还可以在哪里增加?大家一起来说。
(同学们纷纷发言)
师:声音太多了,谁能一句话说完,我们还可以在哪里增加?
生:在它前后面的任意位置。
(在前后不同位置增加小正方体进行演示)
师:我们看到的仍然不变。那为什么小正方体数量增加了,从正面看到的图形还是不变呢?请同学们思考几秒钟。张正阳,说一说你的想法。
生:它被前面的方块给挡住了。
师:能说的再准确点吗?我们放在哪里会被前面的挡住?
生:放在后面。
师:还有什么不一样的想法没有?闫子杰。
生:放在前面的话,我们放在前面的那个正方体也会挡住原来的正方形。
师:对,这其实是一种遮挡现象。当我们只有一个面的时候,会产生遮挡,所以摆出的图形怎么样?
生:不唯一。
师:对,它会不唯一。课前老师准备了一个神秘盒子,其实这里老师还有一个神秘盒子。在这个神秘盒子当中,老师同样放了四个小正方体。这一次,从正面看到的图形是三个小正方体摆成一排,从左面看,看到的图形是两个小正方形摆成一列,从正面去看,它有两层,第一层是三个小正方形,第二层在中间还有一个。根据这3个面看到的图形,你们能摆出这个立体图形吗?
