师：同学们请看这个图形，能猜一猜它可能是什么形状吗？拿话筒来说。
生：可能是半圆，也可能是圆形。
师：好，请坐。好，你猜，你觉得是什么形状？
生：椭圆形。
师：好，老师要揭晓答案，它就是圆形。你们的桌子上都有圆，看看。圆和我们之前学习的平面图形哪里不一样呀？摸一摸。好，请你来摸一摸，哪里不一样？
生：没有脚。
师：没有脚，好，请坐。你发现了吗？你说。
生：我发现它们中间都有一个，一个那个，圆心那个。
师：中间都有一个？没关系，你是一个善于发现的孩子，请坐。那么，圆和我们之前学习的不太一样，因为它是由曲线围成的封闭图形。那么在生活中，你都在哪里见过圆？嗯，好，请你说。
生：花瓶上那个口。
师：你真善于观察。还有吗？你说。
生：摩天轮那个框架。
师：嗯，你的见识真广。好，男孩你说。
生：汽车的轮胎。
师：你真善于观察呀，很仔细。好，请你说。
生：篮球筐上的框架。
师：嗯，你的生活非常丰富，请坐。那么，圆在我们的生活中多不多？
生：多。
师：无处不在啊。正是有了圆，我们的世界才会这么美丽而多彩。这节课我们就一起走进圆的世界，探索圆的奥秘。想要认识圆，我们得会画圆。你觉得我们可以怎样画一个圆？哎呦，举手同学真多。你说。
生：用圆规画圆。
师：很好的方法。你说。
生：用茶杯盖画圆，围绕它的边画圆。
师：嗯，他想到了用茶杯盖，生活经验非常丰富。好，请你演示。
生：借助圆形的用具画圆。
师：哦，你的想法跟他一样的，是吗？好，请坐。那么，可以借助圆形的东西来描一个圆，但是我们描出圆的这个大小能改变吗？
生：不能改变。
师：所以画圆，我们还是需要用圆规。那么会用圆规画圆吗？
生：会。
师：好，拿出你的圆规试一试，在你的学习单第一个部分操作这里，先试一试用圆规画一个圆。老师表扬会学习的孩子，很多同学已经画完了。老师发现，我们班的同学真的是心灵手巧呢，很多同学都画得非常好。但是啊，我也发现了有几个同学画成了这样，为什么画着画着连不上了呢？你觉得他在用圆规画的时候，可能是出现了什么问题呀？嗯，好，请你说。
生：我觉得他们有可能是圆心那个移动了。
师：移动了？所以你觉得能移动吗？
生：不能。
师：还有哦，请坐。你的手也在举着，好，你也想说。
生：我感觉像是他在画圆的时候，会不小心大拇指的移动，铅笔头了。
师：哦，也就是不能移动，是吧？嗯，谢谢你分享的经验。那么也就是说，用圆规画圆呀，它其实是需要一点技术的，是不是？好，那我们就一起来学习一下如何用圆规画圆呢？首先，固定一个点；第二，圆锥两角分开，固定好两脚之间的距离，这个距离固定好以后不能动；第三，先将底端固定在一点；第四，轻轻旋转铅笔的另一端，画出一个圆。好看，我那么画圆的时候，我们首先要固定一个点，这个点固定了以后能不能动了？
生：不能。
师：然后分开圆规两脚之间的距离，那这个距离能不能随意改变呢？
生：不能，也要定住这个长度。
师：然后捏住手柄，旋转一周。我画得怎么样？
生：好，很好。
师：那么你有没有信心比我画得好？
生：有。
师：开始，在你的操作二部分再用圆规画一个圆。画了这么多呀？好，老师发现我们班同学的学习习惯真好啊，画完的同学坐得非常端正，可以向老师微微笑。嗯，笑得真好看。好，画完了吗？
生：画完了。
师：那么是不是比刚才画好多了？
生：好多了。
师：好多了，是不是？大家的学习能力可真强。那么我们用圆规画圆的时候，定做的这个点和这个长都有它自己的名字。好，请同学们翻开我们的数学书56页，读一读完成你的自学单第二个部分，注意看，第2个部分有两题哦。哇，你已经填完了？第2题看到了吗？好，填完的同学注意看，你还要在你刚刚画的圆中画出它的半径、直径和圆心呀。把你刚刚上面画的这个圆标出来。写完的同学可以和你的同桌来交流一下，你是怎样找的呢？上面一个还没标呢？这个圆中标出来。嗯，画完的同学可以坐姿端正示意老师。嗯，越来越多的同学画完了，表扬你们。交流是吗？嗯，好，快点可以了吗？
生：可以了。
师：哦，还有吗？等再等一等好吗？好，现在可以了吗？
生：可以，都画完了。
师：嗯，坐得非常端正，可以适当微笑一下。好，那么现在老师要检测一下，通过你的自学，你知道什么是圆心吗？
生：知道。
师：那我这个圆中的圆心谁能给我找出来？好，你离得近，来用字母。老师刚刚画的有这么大的点儿吗？
生：没有。
师：我刚刚的点儿在哪里啊？哎，对，你可以给它重点表示一下，好用字母。
生：好。
师：好，给他一点掌声。那么圆心其实就是我们刚刚画圆的时候谁所在的位置？
生：针尖。
师：那如果老师把针尖点在这里，这个圆就画在了这里，是不是？那如果我把针尖点在这里呢？点在你的本上。所以你觉得圆心重要不？
生：重要。
师：因为它可以决定这个圆的位置，真会总结呀。那么谁来说啥是半径？好，女生请你来坐。对，就你上来，就是你，可爱的小女生。什么是半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
师：嗯，好，你可以上来帮助老师一下吗？哎，好，谢谢你。那么圆心我知道了，在这里那圆上在哪里啊？
生：圆这里。
师：这里是这里吗？
生：对，随便一点都可以。
师：随便一点？也就是说也可以是这里？
生：对。
师：嗯，还可以是哪里？
生：也可以是这里。
师：那也就是圆心，圆上到底在哪个任意的位置？
生：哦，也就是在这条圆圆的边上。
师：边上是吗？哦，我懂大家的意思，掌声给她鼓励一下。那你能画出来这个圆的一条半径吗？
生：能。
师：好，可以，帮助你一下。我刚刚给他在旁边擦一下哈，好，重新点好画吧，用字母r表示。
生：嗯。
师：多勇敢而又细心的女生啊，掌声给她。嗯，你们画对了吗？
生：画对了。
师：那么我们发现半径其实就是我们画圆时圆规两脚之间的距离。那么如果老师在画圆的时候把这个圆规两脚叉开的这么大，那我画出来的这个圆可能就怎么样呢？那我把它岔开的这么小呢？那圆形的面积好，快点告诉我，你觉得半径可以决定圆的啥呀？好，你说。
生：我认为半径可以决定圆的大小。
师：嗯，干净利索，掌声给她。好，那么在圆中还有一条非常重要的线段，它的名字叫做直径。好，啥叫直径？找一个男孩来说，声音要洪亮一点。请你来说。
生：半径的长度就是，嗯，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
师：哎，多好啊。通过啥？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。好，大家会画直径吗？
生：会。
师：那么老师现在开始画了，从这里画行不行？
生：不可以。
师：不可以？好，站起来说快点。
生：因为它要通过圆心。
师：没通过圆心？那我通过圆心开始画，到这里结束，行不行？
生：不行，它还要两端都要在圆上。
师：嗯，大家的眼睛可真犀利呀。那么直径用哪一个字母来表示？
生：d。
师：看来大家的自学成果还真不错呢。老师要检测一下看看，下面的图中的线段哪些是半径？我先提问线段OB是半径吗？找到OB了吗？线段OB是半径吗？好，你说。
生：不是。
师：不是？为什么？
生：因为线段的另一端没有连接圆上。
师：嗯，多好啊，掌声给她。那么你觉得哪些线段是半径？还有谁没找过？好，你说。
生：线段从哪到哪？从圆心O到哪儿？从O到C，也就是线段OC，你觉得是半径是吗？
师：嗯，你已经非常勇敢了哈，接着说还有吗？
生：还有d，线段OD也是半径是吗？也是半径。还有吗？还有O和G，线段OG。
师：同意吗？嗯，老师看得出来你是一个非常腼腆的女孩，但是今天你举手了，表扬你，掌声给她。那么谁来找直径？直径来找一个。好，请你来说。
生：线段CD是直径。
师：线段CD是直径，同意不同意？
生：同意。
师：还有吗？
生：没了。
师：好，请坐。那么看来同学们自学对这些概念掌握的还真不错呢。那我又到难题了，你会判断圆心、半径和直径吗？老师这里有一个剪下来的圆，怎样找到它的直径、半径和圆心呢？想想就举手了。你说。
生：这个圆的圆心上面，然后对应两条，从两端连接就是它的直径。然后，圆从圆心的一端连接到圆边的就是半径。
师：嗯，老师觉得他是一个非常有想法的男孩，是吗？嗯，好，请坐，谢谢你。还有谁想说一说？好，你说。
生：找到圆心，我们要把圆对折来演示给下面的同学看一看。
师：扭过去哈哈好，大家认真看哦。
生：圆对折之后形成一条线，然后我们要从另一个面再对折，又形成了新的一条线，它们中间连，在它们中间交叉的这个点就是圆心。
师：嗯，看懂了吗？
生：看懂了。
师：嗯，看懂了，好，请坐。谁还来再说说？跟他想法可行吗？
生：可行。
师：嗯，他怎么操作的？刚刚可能有同学没看，好，你来再给大家操作一下。
生：我认为呢，就是这是一个圆，我们要想找到直径和半径，那我们就要先找到圆心。圆心该怎么找呢？我们把它两边完全重合对折，这样才能找得准确。
师：哦，完全重合？那这个折痕所在的这条线段是什么？
生：直径，这个圆的直径。
师：然后呢？
生：我们已经找到了一个直径，再找另一个直径，我们就用另一面再像刚才一样完全重合的对折，之后我们就会发现这两个线中间交叉形成了一个点，这个点它就是圆心。
师：嗯，老师觉得你的思维非常清晰，表述得非常清楚，让人一听都明白了，是吗？嗯，掌声给他。他刚刚说了，长了两条直径，半径呢？半径呢？
生：半径，我们要知道半径是圆心和圆上任意一个点组成的，那我们就要知道这是圆心，那这是圆上的一个点，那它就符合了半径的需求，所以它就是一个半径。
师：嗯，同意吗？
生：同意。
师：好，请坐，谢谢你。那么在这个圆中，他说了用折一折可以找到圆心、半径和直径。那么你觉得这个圆里能找到多少条直径和半径呢？一起说说出你的想法。
生：有无数条。
师：这么统一啊？猜呢？能不能有更理由？有好的理由来证明你的这个猜想呢？那么难题，老师要出难题了。请同学们拿出你桌面上的圆，然后小组合作，探究以下3个问题。老师想提醒同学们，你得到结果可能很厉害，但是如果你有理有据地说明你的结论，那才真是了不起啊。听明白了吗？
生：听明白了。
师：好，开始吧。一三五排的同学啊，向后转，同桌四个同学为一个小组，开始。好，往后来，对，小组往后对，扭过来，对，先放这哈。好，快点。然后它有四个边，这四个边对应的这个圆有四个点，那我们的圆那这个直径的原理就是经过圆心两端都要在圆上。可以量一下，你可以量啊，对，量着的直径两边都量一下，然后就能找到了，是吧？嗯，对不起我刚刚没看到你举手哈好，那么你觉得无数条怎么样证明它有无数条呢？
生：因为它它的圆没有边，它可以怎样折都可以。
师：你思维很清晰啊，我刚刚没找你回答问题是吧？等下让你说哈好，第二个问题接着探究。
生：它有一个点，然后这边是可以有很多点，每一个都可以。
师：嗯，很有道理。好，还有第二个，怎么折都可以？好，第二个探究哪个问题？在探究这个圆圆的直径有无数啊，已经探究出来了是吧？那这个直径的长度呢？一样吗？