师：上课。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。同学们，圆是常见的图形，生活中有各种各样的圆。今天我们就一起走进数学来认识圆。既然要研究圆，你们能想办法在这张 A4 纸上画一个圆吗？
生：能。
师：来，独立地尝试一下。
（学生尝试画圆）
师：嗯，很有想法。好同学们，有遇到困难吗？
生：我发现，虽然我借助尺子能画出圆，但要是自己手画的话，非常难画出一个标准的圆。
生：我觉得手画也还算比较容易，比如说用两根铅笔，一根定住，另一根交叉，然后把纸旋转一下，只要保持固定的姿势，不让笔动，就可以画出一个圆。
生：我用铅笔画圆，画出来感觉有很多瑕疵，看起来很不圆。
生：我用的是圆规，但是这个圆规可能制作工艺有问题，它会一直抖，所以画出来的不是很圆。
师：同学们刚才想办法画圆的过程当中，都遇到了各种问题，看来不借助工具画圆是存在一定困难的，对吧？
生：是的。
师：认识圆规吗？它可是我们画圆的好帮手。想试一试吗？
生：想。
师：好同学们，请听任务要求。待会儿你们可以从抽屉当中拿出探究单，等我收完再拿。抽屉里面还有一把圆规，请你们完成任务一：用圆规画圆，并记录画圆过程当中的困惑，明白吗？
生：明白。
师：好，来拿吧，完成任务一学习单的任务一。画完就可以记录你遇到的困惑，或者有什么问题也可以问大家。
（学生用圆规画圆并记录困惑）
师：你们在画圆的过程当中，有遇到什么困难吗？
生：不管怎么握这个圆规，我画得都不是很圆，而且画出来的圆有凹凸不平的情况，就像圆规一直在抖。
生：我虽然成功地用圆规画圆了，但是我想了解它背后的原理是什么。
生：有时候我画圆的时候，圆规的针没有定好，在圆心那边，针会移动，导致要重新定点，线条也会偏。
生：我画圆的时候，虽然成功画出了圆，但我发现圆规用完之后，定点的位置会留下一个点，这个点是干什么用的？
师：非常好，同学们刚才提了这么多问题，其实把它们归归类，可以分为几类。一类是问用指针扎下去的这个点有什么用处，留下的印记叫什么；另一类就是怎么画圆才会画得比较好。我觉得也可以分为两类，第一类是如何用圆规画一个较为规整的圆，也就是如何使用圆规；第二种就是使用圆规画圆背后的道理。同意吗？
生：同意。
师：太了不起了，同学们大致提出了这两类问题。那我们做个记录，第一个问题是，大声说出来，你们遇到的困难。
生：如何使用圆规画圆。
师：还有呢？
生：为什么用圆规能画圆。
师：那么解决这两个困惑，你们觉得首先要解决哪一个？
生：第一个。
师：行，那就听你们的。现在请三人小组进行合作，想一想用圆规画圆该注意些什么，如何画。你们可以三人小组合作，还可以用不同颜色的笔记录不同同学的想法，开始吧。
（学生小组讨论）
师：好同学们，都讨论好啦。用圆规如何画圆，哪一个小组跟我们交流交流？来，你们走下来。
生：在画圆的过程中，中心点是不能改变的，因为如果改变的话，圆就画得不完整。就像这样（演示），中心点一改变，画出来的就不完整了，所以中心点不能改变。而且圆规旁边这个笔，可以左右摆动，但不能向上移，向上移的话，圆的大小会变。
生：我补充一点，其实并不是向上移和向下移的问题，而是因为圆规的夹角。如果按照一个夹角画圆，确实可以画出一个圆，但要是画到一半夹角突然变大，就会形成两个圆各取一半拼起来的样子。
生：我觉得还有一点，我们画圆的时候，圆规的针容易动，这并不是没定好中心点，而是可能画太快，或者圆规与纸面倾斜角度太小，就很容易让针滑动，使圆变形。
生：其实还有一个画圆更方便的办法。我们首先选好夹角，把针尖定好，定好之后可以稍微倾斜一点点，不要像上一节课那样倾斜太大角度，稍微偏一点点就比较好画。
生：在画的时候要注意重心，如果重心全部在这边，可能画一半笔就跑了。
师：说的怎么样？
生：很好。
师：掌声太了不起了，谢谢你们，请回。刚才同学们在互相补充的过程当中，把如何画圆的步骤说清楚了吗？
生：清楚了。
师：哪个同学来总结一下，圆规画圆时要注意些什么？
生：首先，最重要的是画圆的时候中间这个针不能移动，不然针一移动，圆可能就画不完整。第二，画笔的时候，外面这个夹角最好也不要变动，因为一变动，就会画成不是一个完整的圆，而是两个圆各取一半拼在一起。而且第三，画圆的时候最好稍微倾斜一点，但不要太大角度，这样画起来会更方便，画得更好。