师：上课。
生：老师您好！
师：同学们好！大家来看，刚刚我们看到了中国古车博物馆，这辆车就来自那儿。接下来，我们将跟随3D VR实景，一起走进中国古车博物馆，探寻古车中的数学。古车馆的入口，有厚礼春秋驯车马、商代曲衡车，这是中国出土的最早的车，还有琴车，是唐代皇帝出行用的车，以及驼车。请大家用数学的眼光来观察，有什么发现？后面的男孩，传一下话筒。
生：我发现这些车上面的轮子都是圆的。
师：你真有眼光，关注到了车轮的形状是圆的。还有想说的吗？
生：轮子的中间都有一根轴。
师：你还看到了车轴。我们发现，从古到今各种用途的车，车轮都是圆的。说到这儿，大家有问题要问吗？
生：为什么车轮是圆的？
师：大家有这样的疑问吗？这个问题特别值得研究，你们觉得车轮为什么设计成圆的呢？
生：因为车轮设计成圆的会更好走，容易滚。
师：是吗？还有想说的吗？
生：车轮行驶起来更平稳，不像其他形状会颠簸，而且车轮比较圆，阻力小，摩擦力更小，所以滚得更快。
师：总结得真全面。男孩，你还想补充什么？
生：因为阻力小，摩擦力小，所以骑起来会更省力。
师：你从科学方面也解释了一下。大家的意思，就是两点：一、车轮设计成圆形，容易滚；二、滚起来更平稳。是这样吗？但这仅仅是我们的猜想，我们得去验证一下。那你想怎么验证？
生：我想通过在家里面拿圆形、正方形、三角形等形状，去一一测试一下它们滚动的时候平不平稳，而且滚动的速度怎么样。
师：他说的真全面。也就是要用不同的形状去验证。怎么验证呢？通过画图的方法去验证吗？男孩，请你说一说。
生：可以直接实践，比如说拿一个实体的正方形和实体的圆形，用手去滚，或者在中间穿一根轴去滚。
师：他说让它们去滚一滚，还提到了中间穿上轴滚。根据生活经验，车轮中间确实是有轴的。好，那么就按大家所说，接下来咱们就来做实验。刚才女孩提到了好多种形状，那假如车轮是这些形状，车轴装在哪儿呢？
生：中间。
师：中间是这儿吗？我们叫它中心点。如果我用彩笔来模拟车轴，谁来说一说怎么装上车轮？女孩。
生：我们可以把笔插在车轮的中心，也就是中心点，然后在这里滚一滚，操作一下试试。
师：也就是要让它们在平地上滚动，描出运动轨迹。大家觉得这样行吗？那接下来我们就在小组内操作一下，完成以后看一看有什么样的现象，并想一想这是为什么。听清楚了吗？来，开始。板子平放在桌面上，画完的在小组内交流一下。
（一段时间后）
师：好啦，孩子们，交流完了吗？交流完的请坐。哪个小组想来和大家分享一下？请你们派两名代表。
生：我们小组的想法是这样的。我们小组发现，三角形、正方形、六边形和椭圆形这四个形状，走出来的运动轨迹都是曲线，而圆形走出来的是直线。我们还发现，形状的边越多，走出来的路线就越平稳，轴心颠簸的幅度就越小。因此我们可以得出，车轮是圆的，因为圆走的路线更平稳，而且滚得也更顺滑。
师：你们想操作一下是吗？来，测测身，别挡着同学。我们可以先拿三角形来举例。
生：首先，三角形在静止不动的时候，它的轴心到路面的距离是这一段。当它滚动起来的时候，轴心到地面的距离变长了。直立的时候，轴心到地面的距离明显变长，再继续滚动，它又变长，然后又变短。所以，它轴心呈现出来的路线是曲线的。然后我们再看圆形，首先它在不动的时候，路面到轴心的距离是这一段。当它开始滚动的时候，这段距离始终保持不变，是平稳的。因此它轴心的路线走出来才能是直线，它就滚得更平稳。
师：大家还有什么疑问或补充吗？
生：我们小组还有一个补充。我们小组认为，图形的角越少，滚动起来就会像三角形一样是曲线。而圆形是由多个角组成的，所以它滚动起来是平的。
师：你说圆形是好多好多角是吗？无数个。随着咱们学习的深入，咱们一会去感受感受行不行？请坐，真了不起。谁还想说？
生：我有一个疑问，三角形、正方形、六边形它们都是有角的，滚出来都是曲线，但为什么椭圆形它没有角，滚出来也是曲线？
生：首先椭圆静止不动的时候，轴心到地面的距离是这一段距离。我们将它立起来，让它滚动，这个时候，轴心到地面的距离很明显就变长了。在滚动之后，它又变成之前一样短。但继续滚动，它的轴心到地面的长度就一直在变化，所以说它走出来也是曲线。
师：大家对他的解答还满意吗？你还想说什么？
生：我要补充。我们小组还发现，三角形的中点向四周延长无数条线，会发现除了这三条线相近外，其他几条线延伸出去的长度都是不同的。长度不同，就会导致它距离地面的距离不同，就会导致颠簸。而圆形距离四周的线的长度都是一样的，所以它滚起来才更加平稳。
师：此处应该有掌声，太了不起了，他还有进一步的发现。对于他们两个的解答，你们还满意吗？思考得深入，表达得也清楚。谢谢你们。刚才男孩子的解答可以，咱通过视频再一起来看看。在三角形滚动的过程中，中心点到地面的距离一直在变化，但是到每一个边的距离，我们回去再深入研究一下行不行？那正方形、正六边形、椭圆呢？是不是也是这样？那圆呢？一起来看看。谁再来说一说圆，它的中心点的运动轨迹为什么是一条直线？
生：因为圆的直径和半径都是相同的。
师：你说的直径和半径是什么意思啊？你能在前面指指吗？
生：这一段是半径，这一段是直径，圆有无数条半径和直径，它们都是相同的。
师：这你都知道，学过了吗？预习了是吗？请回，谢谢你。大家再想一想，是什么原因让中心点到地面的距离始终不变呢？为什么它的运动轨迹是条直线？
生：因为圆心到地面的距离始终相同，所以走出来的就是条直线。
师：你们同意吗？那是什么原因，是圆的什么特征，让它中心点到地面的距离始终不变呀？男孩，请你拿话筒。
生：因为中心点到地面的距离就是这个圆的半径，半径是一样的，所以它走出来的就是直线。
师：太了不起了，他说的是半径。是不是姑娘刚才指的这一段呀？半径你再说一说，哪一段？不好说就来前面指。
生：半径就是从这里到这里这一段，中心点到圆上的距离。