师：上课。
生：起立。老师好。
师：小朋友们好，请坐。今天上课之前，罗老师想考考大家的记忆力，敢不敢接受挑战？
生：敢！
师：请听比赛规则，男生记第一行数字，女生记第二行数字，比比看谁在相同时间内记得又快又准，但是不能用笔记。比赛开始。
（一段时间后）
师：时间到。女生说出的是2018，男生说出的是7263 。我们看一下，第一轮男生和女生打成了平手。接下来难度加大。
（又过一段时间）
师：时间到。好，那位女生请说。
生：23452345 。
师：男生请说。
生：56348494 。
师：看一下男生说的5634 。这一轮，女生暂时领先。男生别灰心，请坐，再来一轮。咦，这一次我怎么看到举手的都是女生呀。我来问问你。
生：132133134135 。
师：怎么了，你要说什么？大胆地说。
生：好简单哦。
师：你觉得女生记的都好简单是吗？
生：啊，我还有补充，它们排的顺序是有规律的，我们记的是没有规律的。
师：这个时候你们男生觉得不公平对吧？
生：对。
师：看来有规律的内容能够帮助我们记忆。那今天咱们这节课，就从数学的角度来进一步研究规律。元旦节快到了，学校为了美化校园，设计了两种不同的方案。如果要你来选择，你更喜欢哪一种呢？先请这位女生回答。
生：第一种，因为第一种更有规律一些。
师：请坐。那如果现在老师想再多装饰一些，谁能上台来帮帮老师呢？请后面那位女生。
（女生上台完成美化方案）
师：嗯，真好，谢谢你给我们提供了一个这么完善的美化方案。现在，请孩子们仔细观察这一幅图中的盆花、彩灯和彩旗，它们的排列有什么样的共同特点？请那边男生回答。
生：它们共同的特点是都有规律。彩旗的规律是红红黄黄，彩灯的规律是红紫绿紫，盆花的规律是蓝黄红。
师：请坐。你还有补充。
生：它们都是一组一组的。
师：看来咱们班的孩子都有一双善于发现的眼睛。那咱们今天就带着这些发现，来开启今天的探索之旅。咱们首先一起来研究盆花，请孩子们拿出学习单，用自己喜欢的方式在学习单上表示出盆花的排列规律。表示好了的孩子，可以和同桌互相说一说。
（一段时间后）
师：都完成了是吗？
生：是的。
师：哪位孩子愿意把自己的方法展示到黑板上来，跟大家说一说？好，我看到你举手了，就请你来。
（学生金子一上台）
生：我是利用文字来表示花盆的顺序。
师：可以吗？如果认同他的这个方法，就把掌声送给他。谢谢，请先站到旁边。还有没有不同的方法？请后面那位男生。
生：我用1代表蓝色，2代表黄色，3代表红色，这样子依次写下去。因为它是三盆为一组，所以我在这打个圈，代表它们是一组。
师：这位同学用的是数字来表示盆花。还有没有不同的方法？请这位男生。
生：我用图形的方式来表示盆花的排列规律，圆形代表兰花，三角形代表黄花，正方形代表红花。
师：图形也是一种表示方法。还有没有不同的？哦，你还有补充。
生：就是在图形这里，把这三个圈起来。
师：好，我借一下你的笔。（在图形上圈出一组）然后一直画下去。这个时候我有问题了，为什么要把这三盆圈成一个圈呢？
生：因为它是每3盆为一组，按照蓝黄红的顺序依次排列下去的。
师：你只圈这一组，我能知道它是按照蓝黄红的顺序依次重复排列的吗？请后面那位男生思考一下并回答。
生：不行。
师：说理由。
生：因为你只圈一组的话，后面不知道是3盆还是4盆。
师：还有没有补充？请那位女生。
生：因为如果我们只圈一组，就不知道后面的盆花是不是按这样同样的颜色依次排列。
师：说的真好。那你觉得现在比较一下，每一组都一样吗？
生：一样。
师：每一组里都是按照什么样的顺序排列的？
生：蓝黄红。
师：也就是说，要想找出它是否有规律，至少要找几组出来？
生：两组或三组。
师：对，这样我们才能够看出它的规律，对不对？
生：对。
师：现在请孩子们对比一下刚才这几个同学的不同方法，有的同学用数字，有的同学用文字，还有的同学用图形来表示盆花的规律，但是他们表示的时候有什么样的共同特点？请那位女生回答。
生：它们都是按照蓝黄红依次排列的。
师：请坐。你特别积极，你还有想说的。
生：它们每三个为一组，每组都是按蓝黄红的顺序依次排列的。
师：首先他告诉了我们盆花的排列规律是每几盆为一组？
生：三盆。
师：说出了每一组的数量，然后说出了每一组的顺序是蓝黄红。那现在，谁能够像刚才这位同学一样，用完整的语言来描述出盆花的排列规律？大胆一点。
生：每组都是3盆花，按蓝黄红的顺序依次重复排列下去。
师：说的真好。还有吗？请你来。
生：每3盆为一组，按照蓝黄红的顺序依次重复排列。
师：这位男同学，你还想说，请接着说。
生：它们每三个一组，按照蓝黄红的顺序重复依次排列。
师：说的真好。那现在我们一起来说一说，盆花是每3盆一组，按照蓝黄红的顺序依次重复排列。请孩子们思考，如果按照这样的规律再排一组，下一组依次是什么颜色？请后面那个男同学回答。
生：后面是蓝黄红的顺序排列。
师：这一组的后面依旧是蓝黄红，为什么呢？你有什么想说的？
生：因为这里说了是依次重复排列，所以每组的个数不变，每组的顺序也是不变的。
师：那如果下一组是按照红黄蓝的顺序排列，可以吗？
生：不可以。
师：所以，我们不仅要做到每一组的个数不变，还要做到什么不变？
生：顺序。
师：是的。那现在请孩子们继续往下想，第9组的第2盆是什么颜色？
生：黄色。
师：第10组的第一盆是什么颜色？
生：蓝色。
师：第90组的第3盆是什么颜色？
生：红色。
师：第100组的第2盆是什么颜色？
生：黄色。
师：你们为什么说的这么快？
生：因为每组的第一盆是蓝色，每一组的第二盆花是黄色，每一组的第三盆花是红色。
师：非常好，你们已经找到了盆花的排列规律。谢谢3位同学。好，那现在孩子们规律找到了，你能找到第19盆花是什么颜色吗？请孩子们完成学习单上的研究二。完成好的孩子，可以同桌两人互相说一说。
（老师在下面找了3个孩子）
师：老师刚才在下面找到了3个孩子，我们来听听这3个孩子是怎么知道第19盆花的颜色的。你最积极，就请你先来。
生：我是用列举的方法，一一把它列举出来的。因为它的顺序是按照蓝黄红的顺序依次排列下去，所以我就写文字，蓝黄红一直写到第19个，发现它是蓝色的。
师：他是从第一盆写到第19盆，发现第19盆花是蓝花，可以吗？
生：可以。
师：非常好，你的方法是列举。谢谢你。看到这个同学的学习单，你有什么问题想问他吗？请那个男生。
生：为什么中间是空的，直接写出第19盆花是蓝色？
师：问题是说，你是怎么知道第19盆花是蓝色的对吗？
生：因为我是在上面数这些花，数出来的。
师：那你数给大家看。
生：一二三四五六七八九十111213141516171819 。
师：那他的方法叫做数数。不要吝啬自己的掌声。现在我们来看看第三个孩子的方法。
生：我是用计算的方法来知道第19盆花是什么颜色的。我用总数除以一组有3盆，等于6组还余一盆，这一盆就是第7组的第一盆，每一组的第一盆都是兰花，所以第19盆花是兰花。