师：上课！同学们好！
生：老师您好！
师：嗯，今天咱们这节课的学习，就从这样一个零件开始。什么零件呢，大家读读。
生：航空发动机机匣。
师：哎，和咱们航空航天有关，对吧？为了让大家都能感受到这个零件的实际大小，吕老师特意查阅了一些关于它的资料。了解到这部分的长度，为了便于咱们观察和研究，就把它放到这样一条直线上表示出来了，就是这个位置，能看懂吗？
生：能看懂了。
师：估一估吧，大约多少米？
生：大约是1.8米。
师：女孩子，小话筒拿好。
生：大约是1.7米。
师：嗯，还有男孩子，你说说。
生：我认为这个线段大约表示的可能是两米。
师：哦，就这个红色箭头的位置，大约多少米？男孩子。
生：我觉得大约1.6米。
师：咱们对长度特别有感觉啊。刚才大家都想到了用什么数来表示刚才估计的结果。嗯，今天这节课呀，咱们就继续来研究小数，咱们要研究的是小数的意义。刚才大家估计的都在1.8米左右，对吗？
生：嗯。
师：大家特别会估计。可大家看，这是什么零件？
生：航空航天零件。
师：哎，大家觉得就它这数据，咱估一估就行了吗？那你觉得它这数据应该是怎样的？
生：（表达自己想法）
师：哦，这么会表达。哎，那大家看，吕老师用这两个字来概括你说的，行不行啊？读读。
生：精准。
师：嗯，精细的准，准确。你看理解得特别到位。那咱们怎么能在这儿精准地确定零件这部分的实际长度是多少呢？有想法。那这样啊，一会能不能把你的想法通过写一写、画一画，把想法表示出来，让别人一眼就能看明白你是怎么实现这个精准的，好吗？
生：好。
师：开始拿出第一张学习单。有几位同学已经写完了，那你看着自己这学习单，你有没有把你是怎么实现精准的这个过程和方法表示出来？如果还没有，那趁现在这点时间，咱还可以再完善完善，你们说呢？还有谁想展示？太会思考数学问题了。还有吗？来，还有谁想给大家看看，就递到老师手里来。对，递过来。好的，还有吗？哦，好。好的，还有吗？还有吗？想给大家看看的，有点腼腆是吧，没关系没关系。好，稍等一下啊。咱们同学习惯都特别棒，写完了就立刻坐好，眼睛看向老师了。完成了，好的。好的，看到老师这儿了。老师手里这成果是不是相当丰硕了？咱赶紧看看啊，咱先看看这位同学的，能看懂他的想法吗？再看看这位同学的，能看懂吗？
生：能。
师：刚才啊，吕老师在收作品的过程当中，发现其实很多同学是这样操作的，是不是啊？哎，就是，咱不再一一展示啦。就看着他们的作品，回忆着刚才咱们自己的操作过程，为了实现精准，咱首先干了一件什么事啊？男孩子。
生：我们先把这一米的距离平均分成了10份。
师：他说的怎么样？是不是完整准确？掌声送给他吧。你看就在这么大的场合，能有这么准确完整的表达，不简单。你们的意思是就把这一米怎么样了？
生：平均分成10份。
师：哎，你们说的那平均分成10份，在咱们今天这节课当中，就用这样两个字来简洁地表示，读读。
生：10分。
师：嗯，就这10分，有什么好处啊？比咱一米两米3米这么数，你觉得要怎样？你看有体会啊，咱数数啊，这是一米对吧？继续，1.1米、1.2米、1.3米、1.4米、1.5米、1.6米、1.7米、1.8米。你看咱这一十分，首先精准地确定1.8米的位置了，对吗？那咱回忆回忆啊，刚才咱这是怎么数的？
生：一个一个数的。
师：哦，这一个什么呢？男孩子。
生：我们是把平均分成10份，然后再一份一份地数。
师：嗯，表达得非常清楚。那就这一份，用分数怎么表示？
生：1/10。
师：用小数怎么表示？
生：0.1。
师：那从这儿咱数到1.8米，这是数了多少个1/10米呀？
生：8个。
师：用分数怎么表示？
生：8/10。
师：小数呢？
生：0.8。
师：可是大家看啊，这红色箭头这位置，比1.8米……哦，都观察到了，有的同学估计着，老师刚才看到有估计写1.83的，还有估计着写1.82的，都特别会估计。但是有这么一部分同学，他可真不是故意的啊，他就在这又做了一件事，一下子就确定这个数了。如果再给大家一次机会，怎么能更精准更直观地确定这个数？最后男孩子。
生：可以在那个1.8到1.9之间，把那个1.81、1.82、1.83这样的数，用那个尺子的刻度标出来。
师：他想表达什么？孩子们，男孩子。
生：就是把1.8到1.9米之间再十分一次。
师：你们也是这么想的吗？我都点头说到你们心里去了是吗？你们的意思是不是这样啊？又10分，就这10分又10分，咱能精准地确定红色箭头这位置是谁了。嘿，咱能想象到这图吗？想象十分又十分，看，是不是这样的？哎哟，掉了，看，是不是这样的，和你们想的一样吗？
生：一样。
师：能确定这红色箭头是谁？
生：1.82。
师：咱数数啊，刚才这……哎哟，1.8米对吧？继续，1.81、1.82。那咱试着推想一下啊，就刚才咱这一个小格一个小格，咱是怎么数的？有想法男孩子。
生：一格一格地数。
师：对，就这一个小格，它表示什么呀？哦，都举手了，说吧。
生：一点点。
师：哦，用分数怎么表示啊？
生：1/100。
师：哦，都能推想出就十分又十分，就这一个小格，它就表示1%米了。怎么推想的？这么多同学想说，那咱就听听，来男孩子。
生：因为两米到1米之中有10个格子，一个格子里面就又有10个小格，10×10 = 100，所以应该是1/100。
师：还有谁想说，男孩子。
生：也就是说它就是10×10分之一米。分之一米，那，那其实就是一段里面有10格嘛，那我们先把这整个线段给它平均分成10份，然后又把它一小格给又平均分成10份，那它的分数应该就是10×10 = 100份。
师：还有补充的吗？你看你们也这么想的是吗？说到你们心里去了。好了，你看咱们同学推想的特别好，你们听得非常专注，真了不起。你们这意思就是啊，就这一个1/10米怎么样了？
生：被平均分成10份了。
师：那这这些1/10米呢，这是几个十啊？
生：十个十。
师：想象这一米就被咱平均分成多少份了？
生：100份。
师：能想象到这图吗？你们想的是这样的吧，多认真呐。那这100份中的一份表示什么？
生：1/100。
师：分数怎么表示？
生：1/100。
师：小数呢？就说咱班同学特别会推想，咱们之前呐，知道这1/10可以写作什么？
生：1/10可以写作0.1。
师：咱们今天这节课又推想出了什么？
生：1/100可以写作0.01。
师：好，咱没操作的时候啊，没操作一米、两米、3米、4米，这是怎么数的？有想法说出来。
生：一个一个数。
师：哦，一米一米数，是你们想的那个吧。哎，那想象着一米的实际长度，咱比比多长啊，一米比比。哎，有同学特别有感觉啊，就是没事，咱交错着比，交错着一米，对，跟吕老师校准一下啊，我这反复练过，大约就一米，再长点孩子，对，你再长点，孩子。好的，好了。第一次十分，哎，先别放下，第一次10分，咱怎么数的？比比，怎么数的？它表示什么？对，用分数怎么表示？小数呢？零点……哦，这也就是咱们常说的那1分，哎，对没错，1分米对吗？有感觉啊，十分又十分，怎么数啦？比比又十分，想象着谁，比什么？
生：1厘米。
师：大点声让大家听清楚。
生：1厘米。
师：好用分数怎么表示？
生：1/100。
师：哎，看，一米一米数，1/10米、1/10米数到现在，咱1/100米、1/100米数，咱数这单位，你体会体会，越来越怎么样了？
生：小。
师：那咱数的呢？
生：越来越精准了。
师：再体会体会啊，刚才咱数到1.82米了，对吧？再数一个1/100米，说清楚让大家听见。
生：1.83米。
师：继续。
生：1.84米、1.85米。
师：哎，你看，这是不是比咱刚才这1/10、1/10这么数，数得要更加精准了？嗯，那1.85米再数一个1/100米是多少？说清楚。
生：1.86米。
师：嗯，继续1.87米。呃，不好意思孩子们，可能老师指得不太准，是吗？等会啊，这是1.86米，继续1.87米、1.88米、1.89米。1.89米再数一个1/100米，就是1.9米。哎，这是咱们数数的什么经验呢？