师：上课，起立。
生：老师，您好！
师：同学们好，请坐。同学们听说过彼得兔的故事吗？
生：听说过。
师：今天呀，彼得兔就要和我们一起来学习。请看，兔子太太有4只小兔子，它们的名字叫莫普西、佛洛普赛、短尾巴和彼得。这一天，兔子太太做了香喷喷的蛋糕，准备分给孩子们。不过，要得到蛋糕，得先正确回答问题，小兔子们可被难住了。同学们能帮帮他们吗？
生：能！
师：他们遇到的难题在这里，请同学们仔细观察这些算式，再进行计算，看谁能算得又快又好。如果已经算好，请举手示意。好，请你说，你算的是第几个？
生：第一个。我是把72加28先算出来，等于100，然后再用100去加35，就等于135。
师：你能这么快算出来，是因为你运用了……
生：用了加法结合律，先把后两个数算出来。
师：是的，请坐。兔子们得到了第一块蛋糕。还有谁能算得又快又好呢？这一组最后那位男生。
生：我算的是第三个。42 + 58 = 100，然后24 + 76也等于100，所以很快算出结果等于200。
师：对不对呀？
生：对！
师：咦，还有一个蛋糕。兔妈妈说，这个算式比前两个算式多了一个数字，如果答对的话，可以一次性奖励他们两块蛋糕。看看答对了没有？
生：答对了，是200。
师：好，请坐，只剩一个了。谁来帮兔子们解决？
生：我算的是第二个。我先想的是125 + 75等于200，然后再加上没有计算的49，等于249。
师：这块蛋糕可不可以到小兔子的手上啊？你们觉得可以吗？
生：可以。
师：我们刚才之所以可以计算得这么快，是因为我们在观察之后，发现这三个算式可以怎样简便运算？
生：凑整。
师：可以凑整，用到的是加法的……
生：加法结合律，还有加法交换律。
师：是的，请坐。大家帮兔子们解决了难题，它们吃到了蛋糕。正在享用美食的时候，被外面嘈杂的声音给吸引了。森林里面正在举办超市促销，瞧，陈老师把超市搬到了我们的教室。这琳琅满目的商品有没有让你心动呀？
生：有！
师：那你从图上看到了什么样的数学信息？女生你来说。
生：我看到了白菜1.5元一份，胡萝卜7.91元一份，南瓜5.8元一份，草莓7.4元一份，玉米2.6元一份，茄子2.7元一份，蓝莓3.4元一份，面包2.09元一份，梨子4.2元一份。
师：很好，我们能够从图中找到一份商品的价格。我想请问一下你有想买的吗？
生：草莓和蓝莓。
师：草莓和蓝莓，它们的价格分别是？
生：草莓是7.4元一份，蓝莓是3.4元一份。
师：好，请坐。他想买的东西，谁来列一个算式计算总价？请你。
生：7.4 + 3.4
师：请你算出来。
生：等于10.8元。
师：嗯，请坐。这个算式还有别的列法吗？好你来说。
生：可以把它们两个的位置调换一下。
师：那是什么样子呢？
生：3.4 + 7.4
师：请你计算出来。
生：等于10.8元。
师：等于10.8元，好请坐。大家看一下这两个算式，有什么发现吗？你举手最快请你。
生：我发现他们两个的得数没变。
师：得数没有变，有什么变了吗？
生：两个加数变了。
师：两个加数的什么变了？
生：位置。
师：位置变了，但是得数没变。好请坐。现在呢我想请大家以同桌为单位，两个人分别选一件商品，然后用两个算式来计算两件商品的总价，可以吗？
生：可以。
师：把你们的算式写在你们的本子上就可以了，请像黑板上那样写好两个算式。好时间到。我们想请两位同学代表你和你的同桌，将算式写到黑板上面来。先请你，你代表你的同桌写两个。
师：请同学们看他们写的算式。请你说一下，你们选的是哪两件商品呢？
生：我们两个选的一份是面包，一份是梨子。
师：好，那再请一组同学，谢谢你。再请一组同学，这一组的最后那位男生。
生：我们买的是梨子和草莓。
师：请大家观察一下黑板上面的三组算式，观察完之后有什么发现吗？那个女生。
生：我发现第一组、第二组、第三组都是一个数和另一个数相加等于第三个数，然后把第一个数和第二个数交换一下位置，还是等于第三个数。
师：两个数相加交换了位置之后，和不变。是的，请坐。那这三组加法算式都是小数加法，是不是所有的小数都符合咱们刚才这个发现呢？有同学摇头，不确定是不是。不确定的话，我们是不是得验证？
生：是。
师：怎么验证啊？
生：随便举个例子。
师：再举例子，可是小数有多少个呀？
生：很多个，无数个。
师：咱们一辈子也举不完吧？是，那得换换别的办法啦。我们回到刚才买东西这里来，假如我们用红色的纸条长度表示蓝莓的价格，用蓝色的纸条长度表示草莓的价格，那蓝莓和草莓的总价该如何表示呢？谁会上来贴？
生：（上台贴纸条）
师：好，谢谢。用它代表7.4元，它代表3.4元。好，那还可以怎么贴？请你来。
生：（上台重新贴纸条）
师：好两位女生已经贴完了。我们看一下，不管是蓝色的纸条在前，还是红色的纸条在前，它们两个合起来就是两张纸条的长度，交换位置之后，总长度还是一样的。那这两个纸条只能代表这两个数吗？
生：不是。
师：还可以代表哪些数呢？请你说。
生：可以代表1.5、7.91、5.8、2.7……
师：说得完吗？
生：说不完。
师：也就是说它们可以代表很多很多任意的数，都可以对不对？