师：上课。
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。好同学们，那我们学数学是从数数开始，对吧？
生：对。
师：数一数，跟它不一样的数法、读法，有没有跟它不一样的读法？a b c d e f g h i j q k，哇，在你心目中，这些都可以转化为什么？
生：字母。
师：对不对？字母顺序a b c开始，对不对？掌声送给他，很有创意。好，还有没有不同的读法？有两种读法的，一种是全数字，一种是全字母，还有不同的吗？好小伙子，你来拿话筒。
生：one two three four five six seven eight nine ten Eleven twelve thirteen。
师：非常好，他用的是什么？
生：英文。
师：虽然在怀集，但他有国际视野啊！好，还有不同的吗？好，那小姑娘拿起话筒。
生：尖2 3 4 5 6 7 8 9 10，勾3 K。
师：非常棒，她用的是我们平时打扑克牌的称呼，对不对？大家认真观察，第一组数和第二组有字母还有数，他们之间对比一下，有什么不同的地方？哪些不同？好，很喜欢这种性格，来你说。
生：首先，第一组数中“一”在第二组中间变成了“a”，而“11”变成了“g”，“12”变成了“q”，“13”变成了“k”。
师：哎，发现你用的，你尽管一看就能看得出来，你是怎么看的？怎么观察的？
生：因为上面都是用字母，下面有一部分是用……哦，上面都是用数字，下面有一部分是用字母。
师：哦，你是上下这样的观察，对不对？哎，一个对什么呀？一个一个对一个，发现了不同之处，是不是？赞颂他啊，我们学习数学从观察开始，用数学的方法观察，有一个很重要的观察方法就是什么？一一怎么样？哎，谁说的？叫什么？好，你说叫什么方法？
生：叫一一对应。
师：对，一一对应。我们把对下来之后，这个勾，这个“a”就是谁？
生：一。
师：勾是谁？
生：11。
师：q呢？
生：12。
师：K呢？
生：13。
师：哎，同学们你看，原来在我们生活当中就有用什么字母来表示什么，对，这边的数字，一个字母表示什么？
生：一个。
师：对，读一遍，一个字母。
生：一个字母表示一个数字。
师：那么我们今天要学的数学里面的用字母表示数，比它要更高级一点。我们今天学用字母，好同学们，把课题读一遍，用字母，预备齐。
生：用字母表示数。
师：对，同学们，我们学一篇数学课文的时候要思考问题，学今天这节课，你想学会什么？想一想这个难度，就是我们编教材的叔叔阿姨要思考的问题，看你能不能想到。好，你说。
生：非常棒，咱送给他，怎么用，是不是？
师：好，还有吗？你说。
生：我更想知道用字母表示这个数字之后，如何用方法去把它加减乘除。
师：哦，怎么运用，问题是不是？是的，嗯，非常棒。还有吗？好同学们，刚才能够把我们学这节课，我们首先要想到我们为什么学，我们学数字为什么还要学字母，是不是？第二个学了怎么用，同时还要学，还要想一想我们是怎么学啊。好，我们研究三个问题，第一个是为什么学，怎么学，怎么用。好同学们，邱老师到你们班发现啊，你们班同学，老师特别喜欢你们，上课认真就是送给老师最好的礼物。那么我们要礼尚往来，是不是？那邱老师昨天晚上想了，也给你们送了一份礼物，想不想要？
生：想。
师：好，那谁帮我拿下话筒。好，来，好，这是什么？
生：一张纸。
师：来，拿起来，这是什么？
生：一张纸。
师：你想变什么？谁说，想变个，你说想变什么？
生：我想变成一个字母。
师：嗯，想变字母，紧扣我们学习内容，还想变什么？好，你说。
生：我还想变成一棵树。
师：想变棵树，是吧？好，我们不卖关子了，来同学们，倒数5个数，见证奇迹，预备起。
生：5，4，3，2，1。
师：这什么？
生：钱。
师：这是几块钱？
生：五块钱。
师：那么既然是五块钱，我们马上把它标记出来，做上记号，这是什么？
生：五块钱是5元。
师：好，为什么这5块钱，它购买力比较有限，对不对？还想变什么？
生：100块钱。
师：为什么是100？你说。
生：比较多，对不对，你一看就知道是100。
师：是吧？好，还有吗？你说。
生：呃，因为它的面值比较大。
师：哎，他用数学的眼光来观察，这个纸的大小和100怎么样？
生：很相似。
师：为什么你不变，不想变英镑呢？英镑的购买力更强，是不是？好，来倒数5个数，预备起。
生：5，4，3，2，1。
师：哎，是多少？
生：100。
师：哎，此处可以有掌声。请赶快把它记录下来，写上多少。写完，好，我想还有各位朋友们，再来变一个大一点的，好不好？来，还想再变一个大一点的礼包，好不好？
生：好。
师：大家倒数三下。
生：3，2，1。
师：什么？
生：信封。
师：好，这里面变的钱是啥，大家有什么感受？
生：有硬币。
师：好，摸一下，有什么感受？
生：很硬而且很多。
师：哦哟，硬度还有厚度，是不是？好，来你也感受一下。好，哎同学们，后面有没有感受啊？你看，好你感受一下，这小伙子特别积极啊。
生：这个纸在脚，而且很明显，一摸就高于10块。
师：哦，一摸就高于10块，量感啊！好，你感受一下，小姑娘你这么笑，这么开心。
生：这个很厚，而且很多。
师：好，那后面同学没感受，来后面同学，这一组里面一个同学，来你摸一下，看什么感受。
生：里面全是钱，很多很多。
师：好这组来。那同学们要思考啊，我们摸的时候要思考、猜，你猜多少钱？
生：应该有10元以上。
师：为什么10元以上？
生：因为摸的数量有感觉，特别多。
师：哇，特别多肯定10元以上，好你说多少？
生：嗯，我觉得应该是20元，不过但是不确定哦。
师：20元又说了一个什么？但是不确定哦，他说了一个是20元，又不确定，是吧？好，你说。
生：可能是10元，也可能是20元。
师：他用了一个数字，用个词语是什么？
生：可能，他用的是不确定。
师：好，所以再表达一下，里面钱有多少？好，你说。
生：应该有15元左右。
师：15元左右，好你说。
生：应该有8块左右。
师：哦，有8块左右，它有一个词语是什么？
生：左右。
师：好，我把它先放着，好不好？来，同学们，刚才这里面的钱呢，同学们通过听声音、通过摸，感受它的厚度，都有了不同的答案，是不是？好，大家思考这个问题，那这里面的钱该如何来表示？下面小组讨论啊，说说为什么，开始。
生：为什么？因为要用字母表示，为什么要用字母表示？因为因为它是个未知数，所以说不能用准确的数字来表示，所以说必须得用个字母来表示。
师：嗯，对，非常好，祝他们。你摸到那个硬币的面积了吗？那你摸到啥？好，同学们，我看同学们的讨论声音还是很热烈、很积极。这样，每一个同学每一组都来表达，如果别人的想法和你一样，我们不重复好不好？如果说你想法还不一样，就摆摆你的小手，好，每个都有机会啊，还是没有回答过问题的啊。这小姑娘你来说。
生：用a表达。
师：想想你的想法。
生：因为因为里面的钱是未知数。
师：未知数对不对？好，跟他想法相同的举手。有补充，好请坐。其实这个未知数，用26个英文字母都可以。你的想法是26个英文字母都可以，除了a可以用什么？
生：b、x。
师：b、c，因为它是一个未知数，你如何表达，因为它是一个未知数，你如何表达，它都是正确的，你也不知道它是什么。好，首先我们分两层来理解啊，还有没有不同想法，大胆表达，想法跟你不一样都可以讲出来，没关系。好，刚才就是同学们回答，大概是有两个他是可以确认的，第一个是里面的钱可以用字母来表示，是不是？字母，可以用哪个字母？A、B、C等26个字母其中一个，任何一个。当然我们在用的时候，首先用什么？
生：a。
师：a用完就用什么？
生：b。
师：b用完用什么？
生：c。
师：对，好，第二个问题，为什么会选择用字母，为什么写这种字母？好这个小伙子，好你来说。
生：用字母可以简便它的意思。
师：简便是吧？好，还有没有什么想法？好你说。
生：因为它是一个未知数。
师：未知数是什么意思？什么叫未知数啊？
生：还未知道的，哦，不知道的。
师：是不是？嗯，好，还有没有想法？好同学们也说出来了，就是说里面的钱能不能确定？
生：不能。
师：既然不能确定，不能确定它到底是多少，这时我们请出一个谁来帮忙？
生：字母。
师：用字母谁？
生：a。
师：好，我们把a写出来，a它也可以带上什么单位？
生：a元。
师：a元哎，a元，那读一遍，a元，预备起。
生：a元。
师：再读一遍。
生：a元。
师：我们来思考，假如我们的普通的铅笔，普通的铅笔是一块钱一支，好吧，一块钱一支，那我这个5元可以买几支？
生：5支。
师：100元呢？
生：100支。
师：a元呢？
生：a支。
师：哎呦，你们真厉害，a元就可以买什么？
生：a支。
师：好，那同学们，刚才我们讨论的里面的钱不知道的时候，突然又蹦出一个很奇怪的表达方法，就是用什么表示？
生：字母。
师：那么我们这个字母，在这个情景当中，字母a可能表示什么？我们刚才说了啊，表示什么？
生：未知数。
师：第一是表示什么数字？
生：未知数或者是不确定，也叫未知数，我们写不确定的数。
师：and第二个，刚才有同学在回答的时候，我特别感动，有人摸了之后，他就会说，这个钱大概是8元左右，有的说是10元，有的说更多，哎，为什么没有人说这个钱是一毛钱？
生：因为它很多。
师：好，你说。
生：因为它很多，而且它那个厚度跟一毛都不一样，从我的生活经验出发，如果我们没有观察这种感受，可以发现它是大于一元，对不对？大于一角，那就没有什么说一万元的呢？
生：因为一万元要很多很多硬币才能达到一万元，如果一万枚硬币有多少，你想想一大摞子，是不是？
师：好，你说。
生：因为1万枚硬币这个信封根本就塞不下。
师：对，根本是塞不下的，对不对？好，那么从我们的生活经验发现，当这个字母a，它可以表示不确定数，它还表示是一定怎么样的数？
生：多。
师：一定怎么样多？不少于谁也不能大于，就是它表示是一定怎么样？
生：有一定的度。
师：哎，你们这个“度”用的特别好，哎，还表示一定范围的数，它不可能很少，也不会怎么样多，哎，多，因为邱老师做老师，钱也不多，放里面也不安全，是不是？好，那同学们想，很多同学想，有没有心中你们想问一个什么问题？
生：小数，对，有可能有没有说，想知道里面到底是什么。
师：有没有这样冲动的同学？有没有这种想法的同学？好，你说。
生：我感觉里面的可能是5毛，可能是1元，加在一起的。
师：加在一起的，好同学们，那么你们有没有想到，如果说我真的把它拆解数一数的时候，会得到什么？会得到，好，你说，拿话筒。
生：会得到什么？会得到一个准确的数。
师：这个准确的数，好，对，我也看一下，我其实我来的时候，我数的时候我看了一下笔记，这边我记得是485，那485是个什么数？
生：准确数。
师：对，是个准确数。好同学们，我们刚才一个字母a，就可以引发我们这么多的思考，是不是？原来这个字母a可以表示什么？数字，首先是很不确定，所以选择用谁来表达？
生：a。
师：同时它就代表了一定的范围，对我们不去拆开看的时候，它肯定范围不会高于很多，也不会低于很少，有一定范围，最后我们再把具体拆开的时候，它代表一个具体的什么？
生：准确数。
师：对，准确数。好同学们，给自己的这种努力的思考鼓劲，鼓掌谢谢自己。好，下面我们，你看到了什么？注意观察，学习从观察开始，先看到什么，又看到什么？注意这是一个信封，对不对？好，我们刚才说它的钱是a元，好紧接着发生了变化，好，思考你看到了什么，又看到什么？数学表达，好，你说。
生：我看到了，我看到了，有一张5元进去了。
师：学生就看到了，非常仔细啊，来我们说完整，先看到了什么？
生：先看到了a元。
师：然后呢？
生：然后a元加5元。
师：非常精准啊，你说先看到了a元，然后看到了a加5元。好大家把手拿出来，我们首先看到信封里的钱是谁，是多少？
生：a元。
师：来把手拿出来，把你们的左手拿出来，a元，紧接着是多少元飞了进去？
生：5元。
师：好，做这个动作，咻，进去了对不对？我想提个问题，你想老师想提什么问题？好，你说。
生：a元里面加了5元，一共是多少元？
师：掌声送给他，对，我们不仅要会解决问题，还主动提问题啊，你有爱因斯坦的品质。好，这时候信封中的钱又该如何表达？你们都会啊，哇，我去了很多地方上课，我们班孩子是最积极的，最善于思考的。好，你说。
生：这时信封里的钱是5元。
师：好，你的想法是5元，好没关系，好哎，所以想想，他为什么会这样猜？他为什么猜是5元？
生：因为有一张5元飞进去了，他看到是5元。
师：对不对？好，非常好，你特别善解人意，要表扬这位同学啊，大胆回答自己心中的想法。好，还有谁不同的想法，这时候的钱怎么表示？
生：可能可以用b元。
师：好用b元，哎，来夸夸他，他怎么想的？解读他心里怎么想的，哦，你特别好，给个机会给他，好吗？他为什么这样想？
生：他想的是a加上5就等于b。
师：孩子你是不是这样想的？哦，他用b，但是b又和谁有关系？又和谁有关系？好，你很想说，是吧？好，那个b就和a和5有关系，因为b减5等于a，b减a等于5。哦，它们是有关系的，对不对？哇，原来b也是可以的，但是b等于谁？
生：a加5。
师：a什么加5？
生：a加5。
师：是吧，也就是说，这个b比a要大，比5也要大，是不是？
生：是的。
师：好同学们，那用c表示是不是一样？可不可以？
生：可以。
师：好，我们都不用b也不用c，我们还是用a表示，可不可以？
生：可以。
师：可以，那a表示怎么表示？谁会？好，你说。
生：a加5。
师：哎，同学们想，感谢刚才同学们用5元的同学给我们带来的思考，刚才提出用b的同学也要表扬他，也给我们带来新的一种思考，好掌声送给前面两位同学。好，同学们，a加5，它这个算式怎么读？大家听邱老师的读法肯定跟你不一样，a加5等于a加5，你们会读吗？