师：上课。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。同学们，上周老师给大家布置了一个寻找身边字母的任务，通过人人通平台，老师看到大家完成得都非常不错。我们一起来看一看这几位同学的发现吧。这个周末，老师让大家在生活中寻找字母，现在我们来看看大家找得怎么样。同学你好，请问你找到的字母代表什么意思呢？
生：我在手机上找到了字母SOS，它代表求救信号。
生：我在车牌号码上找到了字母，比如湘A，它代表湖南长沙地区。
生：我在包装盒上找到了字母kg，它代表重量单位千克。
生：我在身份证上找到了字母，还有在数学里，像a + b = b + a，这里的字母代表加法交换律。
师：通过采访我们发现，生活中有许许多多的字母，它们表达的意思各不相同。只要我们用心去寻找，总会有更多的惊喜。是的，正像这几位同学所说，我们可以用字母来表示一些特定的含义。其实像后面这几个字母，还是英文单词的缩写。没错，还可以用字母来表示一些确定的数字，在数学中我们也曾经用字母来表示定律。老师发现大家非常善于发现和思考，那你们一定会非常喜欢今天我给你们带来的这位朋友。看看他是谁呢？
（播放动画）
师：勇士们，欢迎来到魔格的世界，我是充满魔法的魔格，你们能破解我的魔法吗？我们看看他有什么魔法呢。这是金币，几个？一个。把它放到魔盒里，变成了三个。我们把它记录下来，进去一个，出来了3个。接着看，9个金币放进去。
生：猜到待会会出来27个。
师：看看是不是呢。多少个？
生：27个。
师：真厉害，看来有同学已经猜到这个魔盒的秘密了。谁来说一说？
生：进去的数量乘以3就是出来的数量。
师：表达非常清楚，好，给A组同学加上一分。还有谁能像他这样，再来说一说你发现这个盒子的秘密是什么？
生：进去的数量相当于乘以3就得到出来的数量。
师：很好，还有谁想说？没关系，放心大胆地说，每个人都有自己的表达方式。
生：出来的数量是进去数量的三倍。
师：这个表达也非常清楚。好啦，同时我们刚刚发现了进去数量和出来数量的关系，什么关系呀？
生：倍数关系。
师：几倍？
生：三倍。
师：对。那要是我放5个金币进去，会得到多少个？
生：15个。
师：6个呢？
生：18个。
师：能写得完吗？
生：写不完。
师：那我们可以用省略号来表示，对吗？
生：可以。
师：那你们能用一个万能的方法表示出进去的数量和出来的数量吗？好，请你先思考，然后把你的想法写在我们的学习单上，时间2分钟，开始吧。
（2分钟后）
师：好，大部分同学都已经完成了。老师看到大家的写法有这3种情况。现在同学们，请你们仔细观察，这些表示方法都可以吗？
生：我觉得第一排的第二个不可以。
师：为什么呢？
生：它那个x可以代表进去的数的话，那y可以代表任何数，它没有准确说是3倍关系。
师：哦，你的意思是说它没有体现3倍的关系，很好，这个想法很不错，给B组再加一分，同意吗同学们？
生：同意。
师：好，那就剩下这两种，这两种方法是不是都可以表示进去数量和出来数量的情况？
生：对。
师：那这两种方法里面，你们更喜欢哪一种呢？
生：我更喜欢第二种，因为第二种简洁一些，用字母表示更加简洁。
师：你同意吗？
生：同意。
师：好，都同意。同学们，在数学上我们经常用字母来表示一个不确定的数，这就是我们今天要来研究的用字母表示数。我们可以用a来表示，用别的字母可以吗？
生：可以。
师：用a来表示进去的数量，那出来的数量就可以记作3a。这个同学写的是a×3，在数学中，当字母和数字相乘的时候，我们通常将数字写在字母前面，乘号可以省略不写，或者用“·”来表示，那么它就还可以写成3·a。这么一来，这个3a就可以表示我们从魔盒中出来的数量。为什么用3a来表示呢？为什么不是4a不是5a？
生：因为出来的数量是进去数量的3倍。
师：你紧紧抓住了它们之间的关系，不错，请坐。所以这个3a既可以表示出来的数量，还可以表示它们之间的关系，这就是数学的魅力所在。好，同学们，我要给你们的智慧点个大大的赞，为什么呢？因为你们的想法跟数学史上两个伟大数学家的想法是一致的，他们是谁呢？我们来看一看。
（播放字母表示数起源的动画）
师：在历史上，数量和数量之间的关系，人类最初是用文字表达的，显得比较繁琐。古希腊数学家丢番图想到了用缩写的方法来表示，仿照丢番图的方法，这里每个重量乘4，就取“重”发音的第一个字母z，表示成z×4，那么每个价格乘4就表示成j×4，每班人数乘4就表示成r×4 。右半图用字母的缩写来表示数量间的关系，虽然简洁了，但每个字母都表示特定的意思，并没有给数学家研究数学带来更大的便利。1200年后，到了17世纪，法国数学家韦达想，如果把各种情境中字母表示的特定意思都去掉，不都是4和一个数量相乘吗？所以韦达就将数量关系表示成了a×4，字母a可以表示任何具体意义的量，反之任何具体意义的量都可以用字母a来表示。自从韦达把字母当做符号来表示数之后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速发展。有了韦达的想法，人们就逐渐建立了一门学科——代数学，韦达也被称为“代数学之父”。在数学当中，分析几何、代数可谓是三足鼎立，其中代数学在数学当中有极其重要的地位。在接下来的学习中，我们将走进代数的世界，一起来领略它无穷的魅力。我们写出来这个式子就是一个代数式，也把它叫做一个字母式。我们把它写在这里，刚刚我们用字母式很快就将第一个魔盒的秘密表示出来了。看，这里还有一个魔盒，它又有什么魔法呢？