师：上课。
生：起立，老师好。
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师。
师：同学们，你们认识这位老人吗？
生：认识，他是孔子，是我国春秋时期伟大的思想家和教育家，他的思想传承了几千年。
师：今天老师带来了一句，大家一起来读一读。“学而时习之，不亦说乎”。是什么意思呢？就是说学过的知识经常拿出来温习，不也是件很愉快的事情吗？今天这节课，我们就一起进入运算定律的整理和复习。请同学们回想一下，在运算定律这一单元，有哪些内容是让你印象深刻的呢？张浩宇。
生：一些运算定律，比如加法结合律。
师：你能用文字来表达吗？用字母来表达呢？
生：比如加法交换律，a加b等于b加a；还有加法结合律，（a加b）的和加c还可以等于a加（b加c）的和。
师：好，请坐。还有哪位同学？何贯。
生：减法的性质，a减b减c等于a减（b加c）的和。
师：嗯，正确。好，黄一伟。
生：还有除法的性质，a除以b除以c等于a除以（b乘c）的积。
师：好。罗井路。
生：我们还学习了乘法的运算定律，比如说乘法结合律，就是a乘b乘c……a乘b等于b乘c。
师：乘法结合律是怎么说的？好好想一想，a乘b乘c等于什么？
生：等于（a乘b）的积乘c。
师：好，坐下来，还不太正确。哪个同学来说一说，乘法的结合律是怎么说的？金星瑞。
生：乘法结合律，（a乘b）的积乘c等于a乘（b乘c）的积。
师：正确，请坐。好，黄芷香。
生：乘法交换律，a乘b等于b乘a。
师：乘法交换律a乘b等于b乘a。好，邓楚博。
生：还有乘法分配律，（a加b）的和乘c等于a乘c加b乘c。
师：好，请坐。关于知识的整理，我们还有一种非常有意思的形式来表示，就是思维导图。课前老师布置同学们用思维导图来进行分类整理，老师挑选了几幅优秀的作品，我们一起来欣赏一下。请1号作品的小作者史诗涵同学站起来，分享你的成果。
生：我是以运算的特点，分成加减乘除四大类，然后按照运算的性质和运算的定律进行展开。
师：坐下来。好，继续欣赏。请王一伟同学来分享你的成果。
生：我是按照运算定律和运算性质分为两大类。运算定律包含加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；运算性质包含减法的性质、除法的性质，也就是五大定律两大性质。
师：说的非常好。第三幅优秀作品是谁呢？好，请小作者站起来分享你的成果。
生：我把它们分为四大类，分别是交换律、结合律、分配律、性质。比如说交换律，无论是加法交换律还是乘法交换律，都是交换两个数的位置，得数不变；再说结合律，无论是加法结合律还是乘法结合律，都是先算前两个数，或是先算后两个数，得数不变。
师：好，请坐。请同学们认真观察这两条运算性质，左边和右边，什么发生了改变？好，黄一伟。
生：运算的符号发生了改变。
师：还有吗？曾子欣。
生：还有运算的顺序发生了改变。
师：还有运算的顺序也发生了改变，请坐。减法的性质有两种表现形式对不对？
生：对。
师：三个数连减，可以用被减数减去后面这两个减数的和，也可以用被减数先减第二个减数，再减第一个减数，它们的运算顺序发生了改变，对不对？
生：对。
师：我们再来看上面这种形式，括号里面的符号也发生了变化，由减号变成了加号。除法的性质也具有类似的特点，它也有两种表现形式。三个数连除，可以用被除数除以后面这两个除数的积，也可以用被除数先除以第二个除数，再来除以第一个除数，它们的运算顺序发生了改变，对吗？
生：对。
师：再来看第一个表现形式，括号里面是什么符号啦？
生：乘号。
师：是乘号，运算符号也发生了改变，由除号变成了乘号。好，请大家继续欣赏。好，请第四位小作者来分享你的成果。
生：我是这样分的，我先把它分为运算定律和运算性质两大类。运算定律又分为交换律、结合律和分配律，运算性质包含减法的性质、除法的性质，然后进行展开。
师：好，请坐。最后一幅作品是郭继豪同学，请你来分享你的成果。
生：我是按照运算级别的种类来分的，交换律、结合律和运算性质它们属于同一级的运算，是同级运算。只有乘法分配律有两种级别的运算，有加法有乘法，是两级运算。从这我们可以看到乘法分配律的特殊所在。
师：坐下来。郭继豪同学的这种分法与众不同，他是按照含有运算级别的种类来分，从这里可以看出乘法分配律非常特殊，对不对？
生：对。
师：两种级别的运算。通过分类，我们发现了这些运算定律和运算性质的联系和区别，相信大家对它们的特点应该有了更深的认识。为了检验同学们的学习成果，课前老师布置同学们完成了4道题，让大家完成以后提交到了班级优化大师。这是同学们的完成情况，我们班1807班有39位同学提交了作业，1808班有31位同学提交了作业。从同学们的完成情况我们可以看，没有一个题目全部做对，对不对？
生：对。
师：嗯，错误率最高的哪个题目？
生：是第四小题，还有第二小题。
师：老师把同学们出现的错误情况都收集到了错题诊疗室。下面请同学们拿出作业单，听清楚要求：小组合作，一圈出错在哪；二说一说错误的原因是什么；三改一改，写出正确的做法。下面请你当当小医生，找出每位小病人的错因，并帮助他们恢复健康。小组合作，面对面。
师：下面我们有请第一位小医生彭瑞珍同学来说一说病历一错在哪，你是怎样改正的？
生：第一题它用了减法的性质，减法的性质是a减（b加c）的和等于a减b减c，它这里小括号里面的加应该变成减号，所以它没有变化符号。我的改正方法是5570 - 570 - 350就等于了4650。
师：大家同意他吗？
生：同意。
师：坐下来，彭瑞珍分析的非常仔细。我们在运用减法的性质的时候要注意，去掉括号的时候，括号里面的加号要变成减号。请第二位小医生黄一伟来说说病历2错在什么地方，你是怎样改正的？
生：他错在了第二步，因为第一步他是（4×11×25），但是第二步却是乘法分配律的……我们可以这样算，因为4和25是一对好朋友，所以我们可以先算4×25等于100，再乘100×11，也就等于1100。
师：也就是说，这个题目如果把44拆成4×11的积，那么我们应该运用什么运算定律进行简便运算？
生：乘法结合律和交换律。
师：对了，要运用乘法的结合律和交换律进行简便运算。大家同意吗？
生：同意。