师：上课！同学们好！
生：老师您好！。
师：同学们请坐。中国文化博大精深、源远流长，而中国古代数学更有一本著名的数学名著，大家知道叫什么吗？
生：《孙子算经》。
师：对了，《孙子算经》作为一本古代数学名著，它是古代数学的一颗璀璨明珠，具有极高的历史价值和现实价值。今天，让我们一起走进《孙子算经》，探究一个有趣而古老的问题，大家有没有兴趣啊？
生：有！
师：好，我们一起来看，齐读题目。"今有雉兔同笼，预备起。"
生：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
师：非常不错，声音洪亮且读得整齐。想一想，这其实就是著名的鸡兔同笼问题。那这节课，我们就一起走进鸡兔同笼。把这个题目翻译成现代文，我们一起来看，请女生齐读题。
生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？
师：很好，来，请一位同学回答，读完题目后，你知道了哪些数学信息？
生：从上面看有35个头，从下面看有94只脚。
师：不错，找到了有用的数学信息。你来说。
生：有35个头，说明一共有35只动物，是鸡和兔的总数。
师：很好，还找到了隐藏信息。这位同学，你来说，这道题求的是什么？
生：求鸡和兔各有多少只。
师：对，除了找到题目中的35个头、94只脚，还能不能发现一些隐藏的数学信息？
生：笼子里面有鸡和兔。
师：对，35个头指的是鸡和兔一共有35只，94只脚是鸡和兔脚的总数。我想考考大家，一只鸡有几只脚？
生：两只脚。
师：一只兔呢？
生：4只脚。
师：看来同学们生活经验丰富，善于挖掘有用信息。想一想，根据这些信息，能不能像以往一样，尝试列个简单算式？
生：可以。
师：这道题直接列算式能列出来吗？
生：列不出来。
师：是不是有难度？那能不能试着猜一猜？
生：可以，但是总共有35个头，猜的话有点麻烦。
师：对，有点麻烦。当遇到较大的数据信息时，我们可以怎么做？
生：可以从研究小的数据开始。
师：对，当研究简单问题得出规律后，再来解决复杂问题，这就是重要的数学方法--化繁为简。老师把题目中的35个头和94只脚变简单，大家一起来看。读题目。
生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
师：现在能不能试着猜一猜？
生：能。
师：哪位同学来猜一下，大胆猜。
生：这里面可能都是兔，或者都是鸡。
师：也就是说，你猜可能有8只鸡的话，那就会有多少只兔？
生：0只兔。
师：或者有8只兔，那就会有0只鸡。他猜了两种可能性，不错，有自己的想法。还有没有同学想试着猜一猜？
生：假如有1只鸡，就有7只兔。
师：1只鸡7只兔，其实都是和题目中的哪个数字信息相吻合？
生：8个头。
师：但是这样猜感觉很麻烦、很乱。我们能不能把猜的可能性全部有序、有条理地整理出来？
生：可以。
师：这就是学数学的重要法宝--列表法。我们把它整齐、有序地列在表格里。当有8只鸡时，会有几只兔？
生：0只兔。
师：7只鸡的话，就会有1只兔，以此类推，听懂了吗？
生：听懂了。
师：我们先来尝试第一种列表法，记住重要信息，一只鸡有两只脚，一只兔有4只脚。如果8只鸡，0只兔，总共有多少只脚？
生：16只。
师：怎么算的？
生：8×2 = 16。
师：对，因为一只鸡有两只脚，所以鸡的只数要乘以2；一只兔有4只脚，兔的只数要乘以4，最后把它们脚的只数加在一起就是总脚数。现在有没有信心把这个表格自己尝试填完整？
生：有！
师：好，给大家2分钟时间，完成学习单的第一个小任务，把表格补充完整，并把鸡和兔各有几只的正确答案圈出来。做好的同学举手示意我。
（过了一会儿）
师：好，已经有同学做完了。你来上黑板写一下。做好的同学以端正的坐姿告诉我。好，大部分同学都已完成，没完成的同学加快速度。
（同学写完）
师：好，请回。来，坐端正。我们一起来看，你们做的和他做的一样吗？
生：一样。
师：最后圈出来的正确答案是鸡有3只，兔有5只，和题目中的26只脚相吻合，对吧？
生：对。
师：你能不能说说，你做得又快又准，有没有什么法宝？
生：我发现每当加一只兔的时候，脚数就会增加2。
师：加兔的时候鸡是怎么变的？
生：加一只兔，鸡就会减少一只。
师：你们发现了吗？
生：发现了。
师：很好，大家掌声鼓励一下。他有重大发现，说明用心思考，数学思维能力不错。我们从左往右观察，脚的只数是怎么变化的？
生：每次增加2。
师：脚的只数每次增加2的时候，鸡和兔的只数对应又是怎么变化的？
生：鸡的数量减一，兔的数量加1。
师：大家发现了吗？
生：发现了。
师：其实鸡的数量减一，兔的数量加一，就是把一只鸡换成了一只兔，脚的只数就会增加2。如果增加了10只脚，那其实就是把几只鸡换成几只兔？
生：5只鸡换成5只兔。
师：对，因为一只兔比一只鸡多两只脚，记住这个规律，待会还会用到。想一想，列表法虽然对问题有了初步了解，但理解起来还是有点抽象，有没有更直观形象的方法？
生：画图法。
师：同意吗？
生：同意。
师：我们试一试。如果用画图法，把鸡和兔都画成真正的鸡和兔吗？
生：不是。
师：是不是可以用简单图形表示？
生：是。
师：老师想用圆圈表示鸡和兔的头，用小棒表示它们的脚。请问一只鸡该怎么表示？
生：一个圆圈两个小棒。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：一只兔怎么表示？
生：一个圆圈和4个小棒。
师：有没有问题？
生：没有。
师：那我们画图的时候，鸡兔随便乱画吗？
生：不是。
师：怎么画才有规律？说说自己的想法。
生：鸡画在上面，兔画在下面。
师：也就是说先把一种画完，再来调整，对吧？坐下。看看老师提前画好的，有什么发现？
生：这里面全是鸡。
师：我们可不可以假设这里全是鸡？
生：可以。
师：假设全是鸡，这里总共有多少只鸡？
生：8只。
师：对应的有多少只脚？
生：16只。