师：周末同学相约去会议城的篮球场进行练习，B同学由于堵车晚来了，A同学就先投了一次。他们俩的投篮记录如下，请你观察这两幅图，你知道了哪些数学信息？请你来说。
生：我知道了A同学第一次投了11个，第二次投了4个，第三次投了6个，第四次投了5个，第五次投了4个。然后B同学第一次投了2个，第二次投了6个，第三次投了4个，第四次投了8个。
师：这位同学观察得很仔细，把A同学和B同学投进的个数都说出来了。还有同学说说你看到了什么数学信息吗？
生：B同学一共投中球20个。
师：他看到了B同学投进个数的总数。那么，请我们再一次观察这两幅图，我们可以用哪一个数来表示A同学和B同学的成绩？为了降低难度，我们先讨论第一个，A同学的。来看任务一的要求，好，请哪一位同学来告诉我，任务一的要求需要你做什么？
生：找出A同学哪个数代表他的成绩。
师：同意吗？现在马上计时3分钟，拿出你的学习单，完成任务一，写完的同桌交流一下你是怎么想的，同桌交流一下。
师：大家观察一下，老师投影出来的几个作品。老师给这3个作品标上序号，好，请你们观察第一幅作品，你认为你有什么想说的？
生：我同意第一个，因为30是A同学投中的总数。
师：其他同学有没有想法？他认为用总数可以。
生：我不同意，因为他求的是成绩，不是总数。
师：大家再思考一下，他用总数合不合适？老师带大家回到课件上面，再去观察一下，你认为总数合不合适？有人摇头，为什么呢？来看看A同学，如果用总数30个来表示他的成绩，你认为B同学他愿意吗？这个同学肯定是A同学的好朋友吧，他利用了5次的总数来表示。那为什么不愿意？B同学为什么不愿意？
生：因为A同学投了5次，B同学只投了4次，这样子不公平，A同学比B同学多了一次。
师：听明白了吗？所以用总数合不合适？
生：不合适！
师：不合适，因为他们的次数不一样。所以再看看2号同学，他选择了什么？请你观察一下，根据这幅图，他选择了11，你认为他选择这个数来表示A同学的成绩合不合适？
生：我觉得不合适。
师：为什么？
生：因为我觉得可以求出一个平均的数。
师：你认为可以求出一个平均的数，那请问为什么你会认为11这个数不合适呢？
生：因为11这个数是A同学最高的一次的成绩，所以不合适。
师：请坐，他很会思考。那么如果我们思考一下，如果我是B同学，你认不认同A同学用11来表示他的成绩？
生：不认同！
师：为什么呀？
生：因为11是A同学最好的成绩。
师：你能不能接受你的对手拿最好的成绩来表示他自己的一个成绩啊？不合适。那既然最大的数不能作为表示A同学的成绩，那3号作品呢？它用了什么数？
生：最小的数！
师：那用最大的数，B同学不能接受，他用最小的数总能接受了吧。A同学，你有什么想说的？
生：如果用最小数的话，那A同学就不能接受了。
师：为什么呢？
生：因为他不可能用他的最小数跟别人比。
师：听懂了吗？请坐，他说的非常有条理。还有谁想说，用最小数可不可以？
生：我也认为用最小数不合适。
师：为什么呢？
生：因为用最小数的话，那些大的数可以把低的拉高，高的也可以被低的拉低。
师：你们听明白了吗？可以再说一遍吗？
生：就是如果用最小数比的话，大的数可以使低的更高，就是可以让它的分数更高。
师：就是你的意思是说，如果用最小的这一个数，它能不能表示A同学的成绩？
生：不能！
师：同不同意？
生：同意！
师：请坐。那么我们刚才分析过了，不能用总数，因为他们的次数不平等。不能用最大的数，为什么？不公平，因为A同学他投的最多的个数是11个，而B同学最多的个数才8个，所以B同学也不赞同。那么A同学如果选最小的数4个，那B同学同意吗？为什么不同意？
生：因为他最小的数是2。
师：因为B同学最小的数是2。那既然用最大的数也不行，用最小的数也不行，那你认为到底选哪一个数来表示A同学的成绩比较合适呢？这一个数应该要怎样找出来？
生：先把他投5次的个数全加起来，再除以他投的次数。
师：大家听明白了吗？他说把总数平均除以5，这样做的目的是干什么？
生：求出平均数！
师：看来大家有预习啊。那也就是说，我用最大的值不行，用最小的值也不行，那我就尽量选取一个比较靠中间的数，使得每次投进的个数都同样多，我们把这一个数叫做平均数，它可以代表一组数据的整体水平。那么我们既然知道了这个数是平均数，我要怎样找到这一个数呢？马上看任务2的要求，先别急着动笔，先看要求。请哪一位同学来说一说，任务2的关键要求在哪里？
生：计算每次投篮的平均数。
师：是不是这样子啊？你还有什么提示？
生：每次投篮的平均数，这个是关键词。
师：每次投篮的平均数，我们可以通过怎样的方式来找？一起告诉老师。
生：圈一圈、画一画、算一算！
师：好，现在马上计时3分钟，开始！
师：时间到。老师看了一圈之后，观察大部分的同学都用计算的方法，也有同学使用这一位同学的方法。来，你来在屏幕上试一试。
生：我们可以先把平均数求出来，用它所有的数加起来。求出平均数的时候，如果要验证，就可以想办法把这些数弄的都一样，最后每一组有几个，平均数就是多少。A同学的平均数是6，B同学的平均数我们也可以用同样的方法，取比较多的来补比较少的，所以B同学的平均数是5。
师：大家同意他的想法吗？
生：同意！
师：谢谢你。他用这样的一个方法，在操作的过程当中做了什么事情？把最高的往哪里移？
生：往少的移！
师：把最少的往多的移，这样做的一个目的是为什么？
生：平均！
师：使得他每一次投进的个数都同样多，我们把这一种方法称为移多补少。看B同学也是同样的，他也是把高的、多的往哪里移？
生：往少的移！
师：也是最后使得每次投进的个数都同样多。那么黑板上还有一名同学，他用计算的方法，请这一名同学出来说说你的想法。
生：我觉得要先用加法求出他投出的总个数，然后再用总个数除以他投的次数，然后求出一个平均数。就比如11+4+6+5+4=30个，30÷5=6，所以A同学的平均数是6。然后B同学是8+2+6+4=20个，然后用总个数除以他投的次数4，等于5，所以B同学投进的平均数是5。
师：大家觉得说的怎么样？清不清晰？
生：清晰！
师：大家的答案跟他一样吗？
生：一样！
师：并且我们还可以通过移多补少的方法，跟我们第一位同学求到的这个平均数，答案怎么样？
生：一样！
师：但是这一位同学，他用计算的方法，他先做了一件什么事情？
生：求出总和！
师：然后再怎么分？
生：再平均分！
师：再除以5、除以4，我们把这一种方法叫做求和平分。那么这个做法的目的又是为了什么？
生：求出平均数！
师：怎样的数叫做平均数？
生：把每次投篮的个数分成同样的数，把它平均分成同样的数，得到同样的5个数。
师：对不对？请坐下，他真会思考。那么再看看我们这里的式子，为什么A同学除以5，B同学除以4？