师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师您好！
师：好，请坐。最近我们学习了把三角形按角进行分类。这里有几个三角形，它们分别是哪一类呢？你说说看，是怎样判断的？史可怡。
生：我觉得第一个三角形应该是直角三角形，因为它有一个直角。
师：对吗？
生：对。
师：好，第二个呢？你说。
生：我觉得它是一个钝角三角形，因为它的最大的一个角是钝角。
师：是吗？
生：是。
师：好，第三个。
生：它是一个锐角三角形，因为它三个角都是锐角。
师：这是我们常用的一副三角板。你能说出每个角的度数，并求出它们的内角和吗？看看有什么发现。班杰。
生：第一块三角板的一个角是30度，直角是90度，另一个角是60度，它的内角和是180度。
师：是这样的吗？好，内角和是180度。第二个呢？端端。
生：第二个有一个90度，另外两个都是45度，加起来是180度，它的内角和也是180度。
师：这两个直角三角形的内角和都是180度。那么到这个时候，你有什么猜想吗？廖亚林。
生：是不是所有的三角形内角和都是180度？
师：你们是不是也这样想的？是不是所有三角形的内角和都是180度呢？有了这个猜想，要知道这个猜想是否正确，就得怎么办？
生：验证。
师：就得验证。那你准备怎么验证呢？接着，你来说。
生：我们选一个任意三角形，然后量量它每个角的度数，最后求出三角形的内角和。
师：求出内角和，然后呢？看看是不是180度。听懂他的方法了吧？
生：听懂了。
师：那你能不能就用这种方法来验证试一试呢？好，开始。量好后标上度数，并写出求内角和的算式。只验证一种三角形行不行呢？
生：行。
师：很多同学都已经得出了结果。来，我们看一下，这是几位同学的过程，包括了每种三角形。这是一个直角三角形，它得出内角和是180度。这也是一个直角三角形，内角和是多少？
生：180度。
师：这是一个锐角三角形，它得出内角和是180度。这是一个钝角三角形，它得出内角和还是180度，是吧？好，这里还有几位同学得到的结果，我们来看一下。他得出结果是179度，这位同学得到的是182度，还有一位同学得到的是181度。朱老师刚刚也看了一圈，绝大部分同学得到的内角和都是180度，但是也有个别同学得出来的结果在180度以上或者以下，相差一点点。你觉得这个现象正常吗？
生：正常。
师：为什么呢？王新宇。
生：因为有时候会有一些误差，就像三角尺不小心一抖动，就多了一度两度。
师：他的意思就是说在手工测量的时候，可能会有一些误差，是不是这样的？
生：嗯。
师：那么既然手工操作有误差，我们就可以借助于电子工具来测量计算看看。这是一个三角形，角a、角b、角c的度数分别在这里。我变化三角形的形状，度数也会跟着相应变化，看到了吗？好，那么现在我们看看，这个三角形的内角和到底是多少度？角a加角b加角c等于多少？
生：180度。
师：那接下来我要变化这个三角形的形状，内角和还是180度吗？
生：是。
师：我们来试试看。三角形的形状在变化，这三个角的度数也在变化，但是唯一不变的是内角和--180度。有没有变化？
生：没有。
师：我们来看一下，这是一个什么三角形？
生：锐角三角形。
师：那这个呢？
生：钝角三角形。
师：这个呢？
生：直角三角形。
师：不管我怎么动，不管形状怎么变化，它的内角和都是180度。我们运用电子工具测量，误差就小了很多。假如没有这个误差，我们能够克服这个误差，那三角形的内角和就应该是多少度？
生：180度。
师：好，刚刚我们运用量一量、算一算的方法验证了三角形的内角和。但是如果我没有带量角器，手边也没有电脑，你还会验证吗？
生：会。
师：准备怎么验证呢？有人想出来了。但是你别忘了，180度的角是一个什么样的角啊？
生：平角。
师：嗯，平角。吴雨桐。
生：我们可以剪一个三角形，然后把它的三个角剪下来，拼一拼，看看是不是180度。
师：听懂他的方法了吗？
生：听懂了。
师：那你能不能运用他刚才所说的剪一剪、拼一拼的方法来验证三角形的内角和呢？
生：能。
师：好，开始。当然，在用剪拼验证的时候，同样也要注意做到全面，要验证每一种三角形。很多同学都得出了结果，这三个角拼出来是一个什么角啊？
生：平角。
师：是不是一个平角？
生：是。
师：谁来演示一下自己剪拼的过程？到前面来演示一下。好，你来。看好，看看他的做法跟你一样吗？
生：我先是把三个角从三角形中剪下来，再用其中两个角先拼成一条线，最后一个角在中间填满。
师：你们也是这样做的吗？
生：是。
师：来，我们来回放一下这个过程。它刚刚剪拼的是一个锐角三角形。我们可以把三角形的三个角剪下来，拼到一起去。这个角二要旋转一下。锐角三角形可以这样。那直角三角形和钝角三角形是不是也可以这样呢？
生：可以。
师：来，我们来看一下。这是一个钝角三角形，这是一个直角三角形，角2还要旋转，是不是也变成了一个平角？好，那直角三角形的三个角也拼成了一个平角。那么我们利用剪一剪、拼一拼的方法，同样也验证了三角形的内角和。不过，刚才听到同学说，可惜我辛辛苦苦剪出来的三角形被破坏了。那你能不能想出一种方法，不破坏三角形，也能够验证三角形的内角和呢？想一想，我们是把三个角拼到一起去，可以怎么办？钱伟。