师：上课。
生：老师您好！
师：同学们好。向左转。
生：老师们，您好！
师：好请坐。同学们，最近啊，我们一直在做很多数的运算。那么上课之前啊，李老师就要考考大家，屏幕上呢有4道题，请注意观察它们的特点哦。请看第一题，哦嗯，再看第2题，哦，第3题来喽，第四题来。如果说要想从中选择两道题快速的计算，你会怎么选？
生：我会选第一题和第四题。
师：大家同意他的想法吗？
生：同意。
师：好，那我再请你说说，你为什么选择一和4呢？
生：因为第一题我发现75和25可以凑整。
师：那用什么方法来计算第一题呢？
生：可以用减法的性质。
师：厉害，那第四题呢？
生：第4题可以用乘法分配律，也成功凑整了。
师：对不对？对。也就是选第一题和第4题的原因，其实这两道题可以怎么样？
生：可以简算。
师：说得好请坐，谢谢你。可以简便计算，老师要把你的想法记录一下。他说到了两个关键词凑整，并且能够简算。哎，可是，李老师觉得第二题也好像可以凑整，也可以简算，那为什么不选呢？来，男同学请你说。
生：因为这道题要先算乘法，再算减法，不能先算减法。如果要算减法，我们就要加小括号。
师：哦，如果先算减法的话，请问他的计算结果会不会发生变化？
生：会。
师：原来这里有一个小小的什么？陷阱。咿呀，说的好。看来看来，我们任何时候做计算的时候，不能盲目的简算，要保证得数相等，结果不变才是最重要的事情，对吧？
生：对。
师：好谢谢你，结果要不变才行啊。好，那第三题谁来说说，它的运算顺序又是怎样的呢？好，请最后那个组的同学来，请你说。
生：一开始是先算加法，然后算除法，最后再算乘法。嗯，它是有括号的，要先算哪里？先算小括号里，再算中括号里，嗯最后再算。
师：简洁明快，而且还长得帅，请坐谢谢。你好，那通过刚才的对比啊，我们应该注意，在计算的时候呢，一般来讲都是按顺序计算的，比如说第二题和第三题。当然有时候根据数据的特点，选择运算律和运算性质来简算，那么这个时候计算的速度就会怎么样？
生：提快。
师：对，就会提快。那今天这节课啊，李老师就带领咱们49班的同学，对运算律这个单元进行整理和复习。咱们今天的复习课呢，采用分小组分任务的形式来进行。老师啊这里有3个颜色不同的信封，李老师把这个学习任务呢，就放在了信封里面。好，我们来看看都有哪些学习任务吧，请一个嗓门大的同学来读一读。第一个信封，好就请你，哎用麦可以吗？
生：想一想学习了哪些运算律，写一写用字母表表示出来，说一说，在组内说说每条运算律的意义。
师：读的铿锵有力，谢谢你。原来第一个信封是让我们干什么？
生：整理运算律。
师：2号信封，谁来读？哇，充满自信的眼神，请你。
生：想一想，把运算律能进行哪些简算，写一写，把你认为最重要的题目记录下来。
师：铿锵有力，目光自信的样子。好，那原来第二个任务是让我们干什么？
生：收集重点题。
师：来第三个信封，给女生一个机会吧，好请你。
生：想一想在学习时常犯的错误是什么，写一写把易错的题目记录下来。
师：口齿清晰，感谢你。好，原来这个任务三是让我们干什么呀？
生：寻找易错题。
师：好了同学们，一会啊领到小组的学习任务以后呢，如果你有思路，就跟旁边的同学说一说；如果你暂时没有思路，那就听旁边的同学讲一讲，当然也可以翻开书来看一看。但是如果讨论结束以后，组长别忘了将你们的结果记录在板子上面哦，请把那个字写大一点点，好吗？
生：好。
师：请小组长打开信封，带领组员开始活动吧，就在板子下面，打开。
（组员讨论）
师：好同学们，你看刚才我们短短的几分钟，有了这么多的收获。好，那我们依次的来看一看同学们的这些作品。那前面两个板子呢，大家看，他们完成的是任务一整理运算律。来，我们就按顺序吧，来这个板子，请第一组的同学上来汇报，谁上来好？请你上来指着它说好吗，麦克风打开麦。
生：第一个是加法交换律，a加b等于b加a，交换两个加数的位置，结果不变。第二个是加法结合律，a加b的和加c等于a加b加c的和，三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数。第三个字母表达式是乘法分配律，a乘c加b乘c等于a加b的和乘c，一个数，两个数分别乘以一个数，可以用这一个数去乘以那两个数的和。第四个是减法的性质，a减b减c等于a减b加c的和，一个数分别减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。第五个是乘法结合律，a乘b的积乘c等于a乘b乘c的积，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数。最后一个是乘法交换律，a乘b等于b乘a，交换两个乘数的位置积不变。
师：大家觉得怎么样了呀？好，请留步，李老师冒汗了，你知道为啥吗？我的天呐，原来这个帅哥这么厉害，不仅仅把字母公式默写出来了，而且还知道每一条算式的意义，不得了啊。九班九班，真的是非同一般啊。来，我觉得你就是今天全场最靓的仔，掌声。谢谢你。好，说的这么好，当然李老师要把刚才他们写的运算律请到大黑板上来，两条两个交换律，两个结合律，乘法分配律，减法的性质。好，那关于运算律，第二小组有没有补充？好组长拿着，你可以来上来汇报一下吧，看看你们有什么发现。
生：我们发现，加法交换律是把两个加数的位置交换了，但它的结果不变，这也是对吗？
师：对，嗯我要记录一下，请你继续说。
生：然后呢，乘法交换律是把乘数的位置交换了，结果也不变。嗯，也就是改什么，位什么改变了？是位置改变了。好请继续。
生：加法结合律是把它的运算顺序改变了。
师：哦，我要记录一下。然后呢？
生：分配率是把它的方法改变了哦，本来先算加再算乘，这里变成了先乘再加。
师：哦，好方法改变了。那他们有没有共同之处啊？
生：加法交换律和乘法交换律都是同级运算，嗯而且他们都是，他们的都是，他们都是什么……不必，结果不变的。
师：同意吗？
生：同意。
师：哇，这么精彩的发言，我也要记录一下。来，小姑娘请转身，我觉得这个小姑娘，你是班长吗？学习委员？你一定是学霸。我觉得她长了一双发现的眼睛，她不仅仅说出了这些运算律的不同点，而且还说到了他们的相似之处，我要给你点赞，给你竖大拇指，掌声。请回。哇，咱们四年9班真的是藏龙卧虎啊，不仅男生这么棒，而且女生都这么厉害，不得了，咱们班肯定是数学不得了。希望呢，接下来的发言也像这两位同学一样，大声自信，能不能做到？
生：能。
师：好，那我们再来看看，这边4个板子。那他们写的都是算式哦，哎，上面四个板子他们是收集的重点题。来来来，请这个小组的同学来汇报一下，来，嗯蓝莓，嗯你能说说你们运用了什么运算律，这道题？
生：我们运用了乘法加法结合律，我们是先把176和24结合了，因为呢他们能凑整，凑成了200，这里呢是我们把47和53结合了，凑成了100，200 + 100就等于300。
师：哎小姑娘，那我想问一下，你除了结合律还运用了什么？
生：还运用了交换律。
师：对，看来这道题运用了几条运算律？
生：两种。
师：所以这道题确实是很重点，对吗？
生：对。
师：好继续。
生：这一道题呢，是运用了乘法交换律和乘法结合律，我们是先把十七乘四……也就是这道题它也运用了几条运算律？
生：两种。
师：所以这两道题都是确实是什么题？
生：重点题。
师：说的好吗？