师：准备好了吗？
生：准备好了。
师：好了孩子们，上课！起立。
生：老师好！
师：同学们好，请坐。孩子们，我们的数学离不开数，看这个数"5"，发挥你的想象，你能想到哪些和它有关的实际信息？
生：5立方分米。
师：哎呦，他加上了单位，就变成了具体的体积，请坐。有了他的启发，你还能想到什么？
生：5升5毫升，5毫升就是容积！
生：5千米，5千米是长度。
生：5吨，5吨是质量。
师：我看到咱同学还想到了很多，是吗？真了不起！确实啊，像这样的例子还有很多很多。你看一个简单的5，我们给它加上不同的单位，就摇身一变，变成了各种具体的量。伟大的数学家华罗庚爷爷说：数源于数，量源于量。那这些量，我们该怎样度量呢？这节课，就让我们一起走进度量的世界。孩子们回想一下，关于度量，我们最先研究的是什么？
生：我想到了长度。
师：长度，确实是这样，我们从一年级就开始测量长度，当阿福的一拃和师傅的一拃不一样长时，我们就想到需要一个统一的标准。那想一想，这个标准是什么？
生：单位。
师：什么单位？
生：长度单位！
师：对，长度单位。有了长度单位，我们就可以进行测量了。看这是一米的标准，这条线段有多长呢？我们一起来数数看吧：1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个、10个、11个、12个，12个1厘米，就是12厘米。原来测量长度，就是数一数有多少个这样的长度单位。说一说，我们刚才是怎样测量长度的？
生：先确定长度单位，再数一数具体的数量。
师：哎呦，思路真清晰。到了三年级呢，我们认识了新的测量对象，什么？
生：面积！
师：那谁能来说一说，面积我们应该怎样测量？
生：我们应该先找一个面积单位。
师：对了，先确定面积单位，请坐。看这是1平方厘米，那这个长方形，它的面积是多少呢？数数看：一行摆了4个，摆了这样的三行，一共摆了多少个？
生：一共摆了12个！先用一行摆多少个，也就是4个，摆了3行，就是4×3=12个，用了12个1平方厘米，所以它的面积就是12平方厘米。
师：总结一下面积的测量。
生：先找到面积单位，再数一数一共有多少个这样的面积单位。
师：没错，原来测量面积，我们也是先确定面积单位，再去数一数有几个面积单位。那五年级我们就接触了体积的测量，测量体积，我们同样要先确定体积单位，看，这是1立方厘米，那这个长方体，它的体积是多少呢？一行摆了3个，摆了这样的2行，这样的2层，一共摆了多少个？你来算算。
生：3×2×2=12个！
师：非常棒，有12个1立方厘米，所以它的体积就是12立方厘米。那测量体积，我们应该怎样测量？
生：数一数有几个体积单位。
师：先要干什么？对，先确定体积单位，然后再数。好了孩子们请坐。回顾一下我们刚才的三次测量过程。
生：都要先确定单位，然后再数一数有几个这样的单位。
师：是呀，无论长度、面积还是体积的测量，我们都要先确定单位，再去数一数有几个这样的单位。那我们再观察一下我们的测量结果，这三个结果表示的意思一样吗？
生：不一样！第一个它表示的是12厘米，第二个表示的是12平方厘米，第三个表示的是12立方厘米，它们的单位不一样。
师：请坐，单位不同，表示的意义也就不同。那孩子们，我们回想一下，我们学过的长度、面积、体积的单位有哪些呢？它们之间的进率是多少？下面啊，我们以小组为单位进行梳理，请同学们拿出你们的学习单，开始吧。
师：我看到前面好多同学已经梳理完了，来，我们请这个小组代表上来，展示一下你的梳理结果。
生：同学们看这里，这是我们小组梳理的结果：长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，前面相邻的进率都是10，米和千米之间的进率是1000。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，前面相邻的进率都是100，平方米和公顷之间是10000，公顷和平方千米之间也是100。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，它们相邻的进率都是1000。
师：他们梳理的多清晰呀！来，你们和他们梳理的一样吗？
生：一样！
师：好，谢谢你请回。老师啊，把大家梳理的结果展示在屏幕上，我们仔细观察这些单位的进率。
生：为什么米和千米之间的进率是1000？
师：哎呦你真会提问！还有什么想问的？请坐。
生：在面积单位中，明明前面的进率都是100，唯独到平方米和公顷之间进率是10000！
师：哎呦这个问题也值得思考。是呀，为什么米和千米之间的进率是1000呢？大家有知道的吗？
生：因为1千米是由1000个1米组成的，1000个1米就是1千米。
师：有道理。孩子们，数学的规律啊，往往是简洁而统一的。我们回想一下，我们前面学的，从最小的单位开始：10个1毫米就是1厘米，10个1厘米就是1分米，10个1分米就是1米。那10个1米是？
生：10米！
师：对了，10个10米是？
生：100米！
师：10个100米是？
生：1000米，也就是1千米！
师：其实啊，我们说的10米、100米也是合法的长度单位，只不过我们不常用，就把它俩藏起来了。那么现在你应该知道米和千米之间为什么是1000的进率了吧？原来中间还藏着两个单位呢。那加上了这两个隐藏的单位，长度单位间的相邻进率就都是10了。那我们再看面积单位，你来猜猜看，平方米和公顷之间的进率为什么是10000呢？谁来猜猜看？
生：边长为100米的正方形，面积就是1公顷，边长是1米的正方形面积就是1平方米，100×100=10000，所以一公顷等于1万平方米。
师：他是从一公顷有多大的角度去思考的，谁还想来猜一猜？
生：我感觉平方米和公顷之间，也藏了几个单位。
师：哟，你真有数学的感觉！那你觉得这个单位可能是什么？
生：还没想好。
师：来，顺着老师的思路一起来梳理，说不定啊，你就找到感觉了。来回忆一下：我们学过的1平方厘米，是边长为多少的正方形的面积？
生：边长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
师：对，那边长是1分米的正方形，面积就是？
生：1平方分米！
师：边长是1米的正方形，面积就是？