师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。同学们呀，华夏之地，几何之美熠熠生辉。请欣赏视频--《几何中国》。
（播放视频）
师：生生不息！那在这个视频中，我们从点和线出发，看到了很多几何图形，例如有三角形，还有长方形，还有圆形，还有一些其他的多边形。那在七年级上册的时候，我们研究了简单图形--点、线、角。那么接下来，我们就接着研究最简单的多边形，那就是三角形。那如何来研究呢？我们首先回忆角的研究过程--首先我们认识了角，学习角的度量，再研究特殊角以及角的特殊关系。那类比角的研究过程，我们可以沿着相同的路径来研究三角形，经历从一般到特殊的研究过程。那这也是我们后面研究其他几何图形的基本思路和方法。那本节课我们就一起来认识三角形。
师：生活中，我们处处可以见到三角形的身影--比如大桥上，我们的校门口，工地上，家里的地砖中，屋顶上，还有同学们酷爱的自行车里，都有三角形的形象。那么三角形如何来定义呢？好，请大家翻开课本第八十页，勾画并读出三角形的定义。
生：（齐读）三角形是由三条不在同一条直线上的线段，首尾顺次连接组成的平面图形。
师：好，老师先画一个三角形。那我们再看定义，这个定义中有哪些关键条件呢？
生：有三条不在同一条直线上的线段。
师：哦，要不在同一直线上，而且是三条线段。那怎么样？
生：首尾顺次连接。
师：好，抓住这些关键条件。那你能利用这些关键条件来变一变吗？
（学生思考）
师：举手回答。来，请你来--
生：第一个不是三角形，因为它有曲线；第二个不是，因为它没有连接；第三个也不是，因为三条线段在同一条直线上；第四个是的。
师：非常好！你表示得非常清楚，请坐。看来我们上中的孩子们非常优秀哦！那由此我们可以看到，定义当中的这三个条件实际上是缺一不可的。
师：那三角形里边有哪些组成元素呢？
生：有点，那就是三角形的顶点；有线段，那就是三角形的边；还有角，那就是三角形的内角。
师：那这就是三角形的基本元素--顶点、边还有内角。那具体来看，顶点有哪些呢？
生：顶点分别是点A、点B、点C。
师：那所以啊，整个三角形我们就可以用三角形符号加上顶点字母来进行表示，记为三角形ABC。那也可以记为三角形BCA、三角形CAB等等，都是可以的。那我们再看边有哪些呀？
生：线段AB、线段BC、线段AC。
师：非常好！那我们知道，一条线段除了可以用两个大写字母来表示，其实还可以用一个小写字母。那所以三角形ABC中，我们可以把角C所对的边AB用它所对应的小写字母c来表示，BC边可以用a来表示，AC边可以用b来表示。非常好！会举一反三。
师：那我们再看三角形里边的角--我们把每两条边所组成的角叫做三角形的内角。那内角有--
生：角ABC、角BCA、角CAB。
师：非常好！那现在老师选中其中一个内角--这个角ACB，观察它的两边分别是CA和CB。那角的边本质是什么？
生：射线。
师：哎，角的边本质应该是射线。所以角ACB的边就是CA和CB。好，那现在老师将CB这一条边给它反向延长，看好了--得到一条射线CD。那这一条射线CD就和另外一边CA又组成了一个新的角。那么在数学中，我们把这个新的角叫做外角--三角形ABC的一个外角。那请大家在课本第八十一页上勾画出外角的定义，圈出当中的关键条件。
（学生勾画）
师：好啦，那再结合图形，我们再来剖析一下这个定义。结合这个外角角ACD来看看，定义当中所说的"内角的一边"，指的是这个角的哪一条边呢？
生：射线CA。
师：那定义中"另一边的反向延长线"，指的是哪一条射线呢？
生：射线CD。
师：那这条射线就是由这个内角的另一边CB反向延长所得的射线。好，那定义我们剖析清楚了，我们来练练手--角一是哪个三角形的外角？
（学生举手）
师：好，有答案的同学举手。请你来回答--
生：角一是三角形ABC的外角。
师：那老师反过来问，A选项角一为什么不是它的外角呢？
生：因为它是由两条反向延长线组成的角，应该是它的内角。
师：哦，非常好！抓住了关键--两条反向延长线。那请问，这个三角形ABC的外角是哪个角呢？
生：是角BAD和角CAE。
师：哇，太棒了！观察非常仔细--两个角都是它的外角。C选项呢？
生：C选项那条射线不是它的反向延长线。
师：正确！D选项，那角一是哪个三角形的外角呢？
生：角一是三角形ACE的外角。
师：哇，非常正确！你的回答太优秀了，老师非常欣赏你！请坐。
师：那大家会认外角，会不会画外角呢？接下来请大家在学案上画出三角形ABC的所有外角。画完之后，在小组里边交流一下你们画出的图形，并交流以下几个问题--待会我们请每组的组长代表上来汇报你们的画图成果和交流的结论。
（学生画图、小组讨论）
师：好，画完的同学交流一下后面几个问题。画完了，大声地讨论，放出你的声音，大胆地交流！
（学生继续讨论）
师：好，我看很多小组讨论结束了。那想必每个小组都有你们的答案。那哪个小组愿意上来展示你们小组讨论的成果？来，主动一点--来，请你来，带上你的学习单。