师：这里有点挤啊，大家能坐好吗？要是不好坐，可以把桌子稍微往这边拉一拉。
生：（调整桌椅）
师：太聪明了，谢谢这位小记录员。大家也可以拉一拉，保证每个人都能坐得舒舒服服的。话筒呢？给我一个，谢谢。等会儿上课，大家能不能向这个小姑娘学习？同学发言时，旁边有话筒的要快速传递给他，可以吗？
生：可以。
师：太好了。等会儿，我要和三一班的同学一起学习，提三个合作小建议，好不好？第一个建议，发言时，把小手高高举起来，别这样低着，不然我看不清。来，我们试一下。
生：（举手）
师：哎呦，太好了，谢谢你们。第二个要求，同学们发言时，大家要仔细听。听了之后，要是同意他的观点，就表示同意，明白吗？要是不同意，也作出回应。听明白了没有？大家不用口头回应，听明白了就好。再提第三个要求。今天我们既要讨论，又要一起分享。所以，定个小暗号，我拍手示意时，所有同学先停下手里的活动，跟我一起讨论，之后再开展自己的学习，可以吗？我拍手后，大家就把姿势调整成这个小男孩现在的样子。
生：好。
师：能干的同学都已经在调整自己的位置了。还有一个小朋友，旁边同学帮他一下，记录员帮他调整调整。
生：（互相帮助调整位置）
师：哎呦，谢谢你。这一定是个非常友好的小组，同学之间都会相互帮助。好，那我们开始。好，上课！
生：起立！老师您好！
师：同学们好，请坐。今天这节课，我要和同学们一起讨论《曹冲称象》。几年级学过这篇课文？
生：二年级。
师：有没有把知识还给语文老师？
生：没有。
师：对，二年级学过。我带来了四幅《曹冲称象》的连环画，1、2、3、4。既然大家都学过，等会儿我们做三件事。第一，前后两人一组，讲一讲曹冲称象是一个什么样的故事。要是手里有材料，借助材料一边讲一边摆一摆、演一演，模拟曹冲称象的过程。最后，还有个特别重要的任务，大家瞪大眼睛，找一找这组连环画当中有没有数学小漏洞，是不是没把称象的故事讲清楚。三个要求，清楚了吗？
生：清楚了。
师：前后两个小伙伴开始吧。你是不是已经发现小漏洞了？
生：没有。
师：这条线重要吗？为什么重要？
生：和重量有关，后面石头放上去，要和它一样多。
师：好的。有没有发现什么小漏洞啊？
生：我发现画里没有秤。
师：你看，最后一幅画里就是秤了。再找一找，还有没有其他漏洞？看看船上少画了什么？爸爸我们可以叫一声爸爸（此处疑似口误）。这条线重要吗？为什么重要？
生：太厉害了！因为不然就不知道……
师：请你们两个人上来跟同学们分享，好不好？
生：好。
师：（对全班）哇，太优秀了。孩子们，三个任务完成了吗？
生：完成了。
师：我发觉三一班的同学特别厉害，一边看连环画，一边找到了数学小漏洞。找到了吗？
生：找到了。
师：我派了两个代表，让他们先说。要是大家还有补充，继续补充，可以吗？
生：可以。
师：来，你们说。
生：这里少了一根线，这根线很重要，因为如果没画这条线，就不知道大象有多重了。
师：有补充吗？
生：话筒交给小伙伴）大象沉到这个刻度的水位线上，石头也要沉到这个刻度的水位线上，这样才能称出大象的重量。
师：听明白没有？也就是说，大象沉到这个刻度的水位线上，石头也要到这个刻度的水位线上。你们提提建议，除了这里要加一条线，还有哪里要加线？
生：这里也要加一条线，这两条线的高度应该一样。
师：对。你用了“一致”这个词，厉害！把掌声送给这两个会用数学眼光观察的同学。同学们，刚才讨论这组连环画时，发现一定要加上这两条线，谁能讲讲为什么？
生：画了这条线，就知道大象沉下去后到这里，石头也要到这里，这样它们两个的重量相同，称出石头的重量，就能知道大象的重量。
师：还有没有同学要说？
生：如果不画线，就不知道让石头沉到哪里，称石头重量时，就会和大象重量有误差，无法保证两者重量一致。
师：太好了！你真会听，马上对同学的发言做出了评判。谢谢这位小记录员。你说。
生：如果没有画线，就不能把大象的重量等量代换成石头的重量了。
师：说了一个很高级的词语。我也听到了“相等”，太好了。这个男孩子，直接拿话筒说。
生：我觉得这条线就像一个等号，把大象的重量和石头的重量划等号。没有这个等号，就不知道大象和石头重量的关系。
师：请给他热烈的掌声。太厉害了！他用数学中的“等号”来表示大家说的“一样多”“一致”。告诉大家一个好消息，今天我把船和大象也带到了现场。（展示道具）刚才说的那条特别重要的线，等会儿我操作时，大家来做指挥，可以吗？
生：可以。
师：眼睛瞪大，仔细看一看。（在道具船上画一条线）接下来，把大象换成石头。现在行不行？仔细看看那条线。
生：再加一点。
师：再仔细看一看。现在这两条线所在的位置一样，也就是说，不管是大象还是石头，它们排出水的质量应该是一样的。就像刚才这位优秀的男孩子所说，这个时候，我们就完成了把不可能直接称出的大象的质量，等同于石头的质量，可以画一个表示相等的符号。我想问问大家，在刚才的过程中，除了看到大象和石头质量相等，能不能再找一找，还有什么和什么相等？和同桌讨论一下。
生：（讨论）
师：找到了吗？
生：排水的质量是一样的。
师：你上去，找到了什么？
生：水的刻度和大象的质量竖着看也是相等的。
师：好嘞。你上去，找到了什么？
生：船是一样的，排出的水也相等。
师：你们都是横着左右看。竖着上下看，有没有发现相等的地方？
生：红色虚线位置一样，总重量也相同。
师：好的。我感觉我小时候和大象的尾巴大概差不多（此处疑似口误）。不能大概。船和水的情况要确定，不然无法保证石头……那你能不能上下看看，有没有相等的地方？
生：石头的质量应该和它排开的水的质量相等，上下看也是相等的。
师：好你上来。孩子们，你们找到谁和谁相等了吗？
生：找到了。
师：请这3个同学先来说，要是有不一样的发现，就举手补充，好吗？
生：好。
师：来，你找到了什么和什么相等？上来指着说。
生：我找到了水沉下去的刻度是相等的。如果下沉了13厘米，大象和石头下沉的刻度都是13厘米，也就是说它们的排水量是相等的。
师：他告诉我们，这条刻度相等，保证了它们排开的水量相等，它们之间也可以画一个等号。他们都是左右看，看看有没有不一样的发现？
生：大象和实物的重量相等。
师：我们刚才已经把这个等号画出来了，也是左右看得到的相等关系。太好了，还有没有其他发现？
生：两条船都是相等的。
师：两条船相等是很必要的条件。如果一个船重一个船轻，两者就不一样了。除了黑板上这些同学发现的，你又发现了一个。把机会给下面的同学吧。来，戴眼镜的小男生。
生：大象和船的总重量，与石头和船的总重量最后也是相等的。
师：对不对？对的。好，你又发现了。你来。
生：上下看，大象的质量和排开的水的质量是相等的。大象下去后把水排开，所以大象的重量和排开的水的重量一样。
师：这个发现太了不起了。原来既可以左右看，还可以上下看。石头、水的质量也是相等的。你们真是太厉害了，找到了这么多相等的关系。请问，是怎么把这些相等关系，最终归结到大象和石头质量相等的呢？怎么做到的？谁能讲讲道理？
生：最后一个男生飞速上台发言：因为船身相同，船身承载重量相等，所以可以不用考虑排出水量，重量也是相等的。而大象和石头是不同的物质，只要让它们两个重量相等，就能算出大象有多重。
师：问问大家，同意吗？
生：同意。
师：有补充吗？你来。
生：我觉得可以简化一下思路。首先，船和船、水和水都是相同的。大象是活物，石头不是活物。它们不能直接比较，所以要让它们重量相等。而船和水本身相同，无需比较。这样，活物大象和非活物石头之间也能实现重量相等。
师：这可能就是大家一直在说的等量代换。什么叫等量代换呢？原来曹冲称象是这么一个原理。我们梳理一下同学们的智慧。刚才遇到了曹冲称象的问题，在那种情况下，我们选择不断去找相等关系，用一堆能称的、比较轻的石头代替大象，以轻代重，解决了大臣们和皇帝都不能解决的问题，看似不可能的问题得到了解决。刚才我们不断找相等关系，数学中，相等的量叫做等量，把一个量换成另一个相等的量，这个过程就叫做等量代换。再读一遍。